экситонный диэлектрик

ЭКСИТОННЫЙ ДИЭЛЕКТРИК -полупроводниковое состояние, обусловленное существованием когерентного спаривания электрон - дырка (см. Экситон ).Существует критич. темп-pa, выше к-рой это когерентное состояние исчезает посредством фазового перехода. При этом исходная система почти невзаимодействующих блоховских электронов может соответствовать либо металлу с частично заполненной зоной, либо полуметаллу с перекрывающимися зонами, либо полупроводнику с полностью заполненной валентной зоной и пустой зоной проводимости.

В 1-м случае имеется одна ферми-поверхность электронов, во 2-м - поверхности Ферми электронов и дырок с равными концентрациями, в 3-м - поверхности Ферми отсутствуют. В последнем случае фазовый переход в состояние Э. д. возможен, когда ширина запрещённой зоны меньше энергии связи пары электрон - дырка (экситона). Тип проводимости при таком фазовом переходе не меняется.

Для металла с большой шириной разрешённой зоны W и большой ферми-энергиейфазовый переход в Э. д. возможен даже при слабом межэлектронном взаимодействииесли только поверхность Ферми обладает особой формой, т. е. имеется нестинг поверхности Ферми. Это свойство соответствует наличию конгруэнтных участков поверхности Ферми (вкладывающихся друг в друга при смещении в пространстве квазиимпульсов на нек-рый векторВ этом случае в когерентном состоянии спариваются электроны над конгруэнтным участком поверхности Ферми с дыркой, состояние к-рой отстоит на вектор непосредственно под поверхностью Ферми. В противоположном пределесильного взаимодействия (см. Хаббарда модель)имеет место качественное, а часто даже и количественное совпадение со случаем Поэтому результаты длякачественно справедливы и при произвольном соотношении между U и W.

Для полуметалла с большим перекрытием зон и слабым взаимодействиемнеобходимым условием реализации Э. д. служит относительная конгруэнтность (нестинг) поверхностей Ферми электронов и дырок. При уменьшении перекрытия зон (уменьшениетемп-pa фазового перехода увеличивается, проходя через максимум вблизи области касания зон, и обращается в нуль, когда ширина запрещённой зоны превышает энергию связи изолированного экситона.

Формальное описание состояния Э. д. при W и при выполнении условия конгруэнтности поверхностей Ферми оказывается подобным описанию сверхпроводимости в Бардина - Купера - Шриффера модели. Только вместо бозе-конденсата куперовских пар из двух электронов с удвоенным электронным зарядом имеется конденсат пар электрон-дырка с нулевым суммарным зарядом. Это и обеспечивает полупроводниковые электрич. свойства вместо сверхпроводящих.

На основе модели Э. д. удаётся описать как полупроводниковое поведение большого числа кристаллич. систем, к-рые с точки зрения зонной теории невзаимодействующих электронов должны быть металлами, так и фазовые переходы многих полупроводников в металлич. состояние при изменении внеш. воздействий (темп-ры, давления, магн. и электрич. полей, хим. состава соединений). В полупроводниках же, являющихся таковыми и с зонной точки зрения, когерентное спаривание электронов и дырок тем не менее может служить причиной их полупроводникового поведения, поскольку кристаллич. или магн. структуры этих веществ сами являются следствием такого спаривания (см. ниже).

Многие фазовые переходы полупроводник - металл сопровождаются изменением симметрии кристаллич. решётки или изменением магн. симметрии (напр., полупроводниковое состояние часто оказывается антиферромагнитным). Эти явления находят естеств. объяснение в рамках модели Э. д., поскольку образование осн. состояния системы за счёт конденсата пар электрон - дырка соответствует суперпозиции блоховских ф-ций из электронных и дырочных зон (в отличие от суперпозиции блоховского состояния с его комплексно-сопряжённым в пределах одной зоны в случае сверхпроводимости).

Это отличие приводит к следующим дополнит, степеням свободы при спаривании электронов и дырок: 1) спиновая; 2) относительная разность фаз блоховских ф-ций электронов и дырок; 3) различная симметрия блоховских ф-ций в разных зонах.

1) Спиновая структура пары синглетного и триплетного типов соответствует близким по энергии состояниям, поскольку для электрона и дырки нет запрета Паули, в отличие от сверхпроводящей пары из двух электронов. Какая из этих спиновых структур реализуется в том или ином веществе, зависит от соотношения между кулоновским и электрон-фононным взаимодействием.

В случае синглетной пары полупроводниковое состояние является немагнитным и характеризуется дополнит, пространственной модуляцией заряда электронов. Эта модуляция приводит либо к смещению ионов (и, следовательно, к изменению симметрии кристалла), либо к индуцированию макроскопич. дипольного электрич. момента и связанному с ним сегнетоэлектрич. упорядочению.

При триплетной спиновой структуре реализуется анти-ферромагн. состояние, обусловленное пространственной модуляцией плотности спина без модуляции заряда. Возможно также и сосуществование синглетного и триплетного спариваний, т. е. одноврем. модуляции плотности заряда и спина. В этом случае возникает ферромагн. спиновое упорядочение.

2) Относительная разность фаз блоховских ф-ций электронов и дырок в волновой ф-ции конденсата пар существенно влияет на физ. свойства, в то время как в случае сверхпроводящего конденсата физ. свойства (наличие электрич. тока) определяются только градиентом соответствующей фазы. Величина фазы электронно-дырочного конденсата определяется взаимодействием, не сохраняющим число электронов (дырок) в каждой зоне. Именно из-за фиксации фазы электронно-дырочный конденсат не является "сверхтекучим". "Сверхтекучесть" же возможна только тогда, когда конденсат образуется из возбуждённых (напр., светом) электронов и дырок (см. Электронно-дырочная жидкость).

Если при нулевой относительной разности фаз (подразумевавшейся выше) и при синглетной спиновой структуре возникает сегнетоэлектрич. упорядочение в полупроводниковом состоянии, то при относительной разности фаз, равной p, возникает состояние со спонтанным неоднородным током, замыкающимся на масштабе элементарной ячейки кристалла и приводящим к возникновению торо-идного момента (см. Анаполъ)ячейки и кристалла вце-лом вместо электрич. дипольного момента в случае сег-нетоэлектрика. В случае сильного взаимодействия аналогичное состояние известно как фаза с потоком (flux phase).
По магн. структуре такое состояние соответствует орбитальному (неспиновому) антиферромагнетизму коллективизированных (блоховских) электронов. Его отличит, особенностью является диамагн. отклик на внеш. магн. поле, к-рый для сильно неоднородных систем может быть аномально большим (сверхдиамагнетизм).

Роль термодинамически сопряжённого поля к такому состоянию играет внеш. однородный электрич. ток, отклик на к-рый расходится в точке фазового перехода - аналогично тому, как в случае сегнетоэлектрика расходится отклик на однородное электрич. поле, а в случае ферромагнетика- на однородное магн. поле. Кроме того, состояние орбитального антиферромагнетика обладает магнитоэлек-трич. свойствами, т. е. в нём возникает электрич. поляризация при воздействии внеш. магн. поля и намагниченность- при воздействии внеш. электрич. поля. Состояние орбитального антиферромагнетика (тороидное состояние) допускается в 31 магн. классе из 58 классов, допускающих магнитоэлектричество.

Отличит. особенностью такого состояния является отсутствие симметрии электронного спектра как ф-ции квазиимпульса для спина s. В неравновесных условиях (напр., при освещении) это свойство спектра приводит к фотогальванич. эффекту.

При триплетной спиновой структуре и относительной разности фаз, равной p, возникает полупроводниковое состояние со спонтанными токами спина, замыкающимися на масштабе элементарной ячейки.

3) Разл. симметрия блоховских ф-ций в разных зонах приводит к тому, что при заданной спиновой структуре и относительной разности фаз появляются разл. упорядоченные состояния. Так, рассмотренное выше состояние с тороидным моментом (орбитальный антиферромагнетизм) имеет место при противоположной относительно пространственной инверсии симметрии блоховских ф-ций в зоне проводимости и в валентной зоне.

Для такого же синглетного спаривания с той же разностью фаз, равнойно при одинаковой симметрии относительно инверсии полупроводниковое состояние соответствует ферромагн. упорядочению.

T. о., при фазовом переходе в состояние Э. д. кроме изменения типа проводимости от металлич. к полупроводниковому могут возникать разл. упорядоченные состояния, вид к-рых зависит как от преобладания того или иного типа межэлектронного взаимодействия, так и от симметрии блоховских волновых ф-ций. Если фазовый переход в состояние Э. д. происходит из полупроводникового же состояния, то именно появление к--л. упорядочения однозначно характеризует фазовый переход.

Аналогичная ситуация имеется и в случае, когда из-за неполного нестинга поверностей Ферми образование конденсата пар электрон - дырка происходит лишь на части поверхности Ферми (частичная диэлектризация). Тогда при переходе в упорядоченное состояние в системе остаётся металлич. тип проводимости.

Лит.: Келдыш Л. В., Копаев Ю. В., Возможная неустойчивость полуметаллического состояния относительно кулоновского взаимодействия, "ФТТ", 1964, т. 6, с. 2791. Ю. В. Копаев.

   <<      Предметный указатель      >>