упругость

УПРУГОСТЬ -свойство тел изменять форму и размеры под действием нагрузок и самопроизвольно восстанавливать исходную конфигурацию при прекращении внеш. воздействий.

Количественно У. выражается в том, что компоненты тензора напряжений (см. Напряжение механическое)в изо-термич. условиях являются ф-циями компонентов тензора деформации (см. Деформация), к-рые универсальны для данного материала и не зависят от того, в каком порядке происходит изменение разл. компонентов деформации до достижения ими рассматриваемых значений. В большинстве материалов (напр., в металлах, керамике, горных породах, древесине) при малых деформациях зависимости между напряжениями и деформациями можно считать линейными и описывать обобщённым Гука законом .Законам нелинейной У. можно придать форму, подобную обобщённому закону Гука, заменив модули упругости нек-рыми универсальными ф-циями (см. Упругости теория).

У. тел обусловлена силами взаимодействия атомов, из к-рых они построены. В твёрдых телах при темп-ре абс. нуля в отсутствие внеш. напряжений атомы занимают равновесные положения, в к-рых сумма всех сил, действующих на каждый атом со стороны остальных, равна нулю, а потенц. энергия атома минимальна. Кроме сил притяжения и отталкивания, зависящих только от расстояния между атомами (центральные силы), в многоатомных молекулах и макроскопич. телах действуют также нецентральные силы, зависящие от т. н. валентных углов между прямыми, соединяющими данный атом с его разл. соседями (рис.). При равновесных значениях валентных углов нецентральные силы также уравновешены. Энергия макроскопич. тела зависит от межатомных расстояний и валентных углов, принимая мин. значение при равновесных значениях этих параметров.

Под действием внеш. напряжений атомы смещаются из своих равновесных положений, что сопровождается увеличением потенц. энергии тела на величину, равную работе внеш. напряжений по изменению объёма и формы тела. После снятия внеш. напряжений конфигурация упруго де-формир. тела с неравновесными межатомными расстояниями и валентными углами оказывается неустойчивой и самопроизвольно возвращается в равновесное состояние. Запасённая в теле избыточная потенц. энергия превращается в энергию колеблющихся атомов, т.е. в теплоту. Пока отклонения межатомных расстояний и валентных углов от их равновесных значений малы, они пропорц. действующим между атомами силам, подобно тому, как удлинение или сжатие пружины пропорц. приложенной силе. Поэтому тело можно представить как совокупность атомов-шариков, соединённых пружинами, ориентация к-рых фиксирована др. пружинами (рис.). Константы упругости этих пружин определяют модули упругости материала. 1

Шариковая модель элементарной ячейки кубического кристалла: а-в равновесии в отсутствие внешних сил; б-под действием внешнего касательного напряжения.

В жидкости тепловые колебания имеют амплитуду, сравнимую с равновесным межатомным расстоянием, вследствие чего атомы легко меняют своих соседей и не сопротивляются касат. напряжениям, если они прикладываются со скоростью, значительно меньшей скорости тепловых колебаний. Поэтому жидкости (как и газы) не обладают упругостью формы, а только объёма: уменьшение объёма пропорц. приложенному давлению.

В газообразном состоянии ср. расстояния между атомами или молекулами значительно больше, чем в конденсированном. Упругость газов (паров) определяется тепловым движением молекул, ударяющихся о стенки сосуда, ограничивающего объём газа.

Лит.: Френкель Я. И., Введение в теорию металлов, 4 изд., Л., 1972, гл. 2; Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнманов-ские лекции по физике, 2 изд., [в.] 7, М., 1977, гл. 38-39; Смирнов А. А., Молекулярно-кинетическая теория металлов, М., 1966, гл. 2. А. Н. Орлов.

   <<      Предметный указатель      >>