работа

РАБОТА силы - мера действия силы, зависящая от её модуля и направления и от перемещения точки приложения силы. Если сила постоянна по модулю и направлению, а перемещение прямолинейно (рис. 1), то Р. определяется равенством где- угол между направлениями силы и перемещения. Если a < 90°, то А > 0, а если 180°a > 90°, то А < 0; если же a = 90°, т. е. если сила перпендикулярна перемещению, то А = 0. Единицы измерения Р.- джоуль, эрг (1 эрг = 10^-7 Дж) и кило-грамм-сила на 1 метр (1 кгс·м9,81 Дж).

Рис. 1.

В общем случае для вычисления Р. силы вводят понятие элементарной работы где ds - элементарное перемещение точки приложения силы, a - угол между силой и касательной к траектории её приложения, направленной в сторону перемещения точки, - проекция силы на эту касательную (рис. 2). В декартовых координатах х, y, z - координаты точки её приложения.

Рис. 2.

где- проекции силы на координатные оси;

В обобщённых координатах

где q_i- обобщённые координаты, Q_i- обобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее неподвижную ось вращениягде М_z - сумма моментов сил относительно оси вращения, f - угол поворота тела. Для сил давления dA = pdV, где p - давление, V - объём.

Р. силы на конечном перемещении определяется как предел интегральной суммы соответствующих элементарных работ и при перемещении М₀М₁ выражается криволинейным интегралом

Для потенциальных сил dA = dU или dA = -dП, где U - силовая ф-ция, П - потенциальная энергия системы, А = U₁ - U₀ или А = П₀ - П₁ где U₀,U₁, П₀, П₁ - значения соответствующих величин в начальном и конечном положениях системы; в этом случае Р. не зависит от вида траекторий точек приложения сил. При движении механич. системы сумма работ всех действующих сил на нек-ром перемещении этой системы равна изменению её кинетической энергии Т на этом же перемещении, т. е.

Понятие Р. широко используется в механике и в др. областях физики, а также в технике. С. М. Тарг.

   <<      Предметный указатель      >>