Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
МАТЕМАТИКА - ОПТИМИЗАЦИЯ МОЗГА И РАЗВИТИЕ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Инновационная статья по образованию, мышлению, принятия нужных и оптимальных решений
«Почему некоторые люди думают иначе? Почем люди думают лучше? Почему люди думают быстрее? Почему у некоторых людей творческие идеи ярче и интереснее, и как они придумывают ЭТО ВСЕ!» Далее...

Решение математических задач

преломление света

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА - изменение направления распространения световой волны (светового луча) при прохождении через границу раздела двух различных прозрачных сред. На плоской границе раздела двух однородных изотропных сред с абс. преломления показателями4011-259.jpgи4011-260.jpgП. с. определяется след. законами: падающий, отражённый и преломлённый лучи и нормаль к границе раздела в точке падения лежат в одной плоскости (плоскости падения); углы падения4011-261.jpgи преломления4011-262.jpg(рис. 1), образованные соответствующими лучами с нормалью, и показатели преломления сред 4011-263.jpg и4011-264.jpgсвязаны для монохроматич. света Снелля законом преломления 4011-267.jpg


Рис. 1. Преломление света на границе раздела двух сред с n1 и 4011-265.jpgстрелками показано расположение компонент электрического вектора в плоскости падения, кружками с точкой - перпендикулярно плоскости падения.

4011-266.jpg

Обычно П. с. сопровождается отражением света от той же границы. Для непоглощающих (прозрачных) сред полная энергия светового потока преломлённой волны равна разности энергий потоков падающей и отражённой волн (закон сохранения энергии). Отношение интенсивностей светового потока преломлённой волны к падающей - коэф. пропускания границы раздела сред4011-268.jpg- зависит от поляризации света падающей волны, угла падения4011-269.jpg и показателей преломления 4011-270.jpgи4011-271.jpgСтрогое определение интенсивности преломлённой (и отражённой) волны может быть получено из решения ур-ний Максвелла с соответствующими граничными условиями для элект-рич. и магн. векторов световой волны и выражается Френеля формулами. Если электрич. вектор падающей и преломлённой волн разложить на две компоненты4011-272.jpg (лежащую в плоскости падения) и4011-273.jpg(перпендикулярную к ней), ф-лы Френеля для коэф. пропускания соответствующих компонент имеют вид

4011-274.jpg


Зависимость величин4011-275.jpg и4011-276.jpgот4011-277.jpgприведена на рис. 2. Из выражений ( * ) и рис. 2 следует, что для всех углов падения 4011-278.jpg кроме частного случая нормального падения 4011-279.jpg, когда

4011-280.jpg

Это означает, что для всех4011-281.jpg (кроме 4011-282.jpg= 0) происходит поляризация преломлённого света. Если на границу раздела падает естественный (не поляризованный) свет, для к-рого 4011-283.jpg то в преломлённой волне 4011-284.jpg т. е. свет будет частично поляризованным. Наиб. значит. поляризация преломлённой волны происходит при падении под углом Брюстера 4011-292.jpg=4011-293.jpg когда 4011-294.jpg (рис. 2). При этом 4011-295.jpg< 1, а 4011-296.jpg= 1, т. е. преломление поляризов. света с 4011-297.jpg не сопровождается отражением.

Рис. 2. Зависимость коэффициентов пропускания4011-285.jpg и 4011-286.jpg для волн различной поляризации от угла падения 4011-287.jpg при преломлении на границе воздух (4011-288.jpg =1) - стекло (с показателем преломления4011-289.jpg= 1,52); 4011-290.jpg - для падающего неполяризованного света.

4011-291.jpg

Если свет падает из среды оптически менее плотной в более плотную (4011-298.jpg), то4011-299.jpgи преломлённый луч существует при всех значениях угла 4011-300.jpg от О до 4011-301.jpg Если свет падает из среды оптически более плотной в менее плотную 4011-302.jpgто4011-303.jpgи преломлённая волна существует лишь в пределах угла падения от4011-304.jpg= 0 до 4011-305.jpg= arcsin4011-306.jpg. При углах падения4011-307.jpg> arcsin4011-308.jpgП. с. не происходит, существует только отраженная волна - явление полного внутреннего отражения.

В оптически анизотропных средах в общем случае образуются две преломлённые световые волны с взаимно перпендикулярной поляризацией (см. Кристаллооптика).

Формально законы П. с. для прозрачных сред могут быть распространены и на поглощающие среды, если рассматривать показатель преломления для таких сред как комплексную величину 4011-309.jpg где к - показатель поглощения. В случае металлов, обладающих сильным поглощением (и большим коэф. отражения), идущая внутрь металла волна поглощается в тонком приповерхностном слое и понятие проломленной волны теряет смысл (см. Металлооптика).

Поскольку показатель преломления сред зависит от длины волны света l (см. Дисперсия света ),то в случае падения на границу раздела прозрачных сред немоно-хроматич. света преломлённные лучи разл. длин волн идут по разл. направлениям4011-310.jpgчто используется в дисперсионных призмах.

На П. с. на выпуклых, вогнутых и плоских поверхностях прозрачных сред основано действие линз, служащих для получения изображений оптических, дисперсионных призм и др. оптич. элементов.

Если показатель преломления изменяется непрерывно (напр., в атмосфере с высотой), то при распространении светового луча в такой среде также происходит непрерывное изменение направления распространения - луч искривляется в сторону большего значения показателя преломления (см. Рефракция света в атмосфере), но при этом отражения света не происходит.

Под действием излучения большой интенсивности, создаваемого мощными лазерами, среда становится нелинейной. Индуцированные в молекулах среды под действием сильного электрич. поля световой волны диполи вследствие ангармоничности колебаний электронов молекул излучают в среде вторичные волны не только на частоте4011-311.jpgпадающего излучения, но также волны с удвоенной частотой - гармоники - 24011-312.jpg (и более высокие гармоники 34011-313.jpg, ...). С молекулярной точки зрения интерференция этих вторичных волн приводит к образованию в среде результирующих преломлённых волн с частотой4011-314.jpg(как в линейной оптике) (см. Гюйгенса - Френеля принцип), а также с частотой 4011-315.jpg, к-рым соответствуют макроскопич. показатели преломления 4011-316.jpg и 4011-317.jpg Вследствие дисперсии среды 4011-318.jpg и, следовательно, в среде образуются две преломлённые волны с частотами4011-319.jpgи4011-320.jpgраспространяющиеся по разл. направлениям. При этом интенсивность преломлённой волны на частоте4011-321.jpgзначительно меньше интенсивности на частоте 4011-322.jpg(подробнее см. в ст. Нелинейная оптика).

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] - Оптика, М., 1985. В. И. Малышев.

  Предметный указатель