перенормируемость

ПЕРЕНОРМИРУЕМОСТЬ в квантовой теории поля (КТП) - свойство модели взаимодействия релятивистских полей, отвечающее возможности её непротиворечивого квантового рассмотрения и, в частности, устранения ультрафиолетовых расходимостей с помощью процедуры перенормировок.
В КТП модели распадаются на два класса: перенормируемые и неперенормируемые. В моделях, обладающих свойством П., удаётся убрать все расходимости в перенормировки параметров (масс, констант связи и др.) исходного лагранжиана и в конечном итоге однозначно выразить результаты вычислений через перенормированные (физические) значения соответствующих параметров.
Упрощённым, но достаточно надёжным признаком П. может служить размерность константы связи. Так, в моделях КТП с лагранжианом взаимодействия вида

и

[ - скалярное, и - спинорные, B_v - векторное поля; О, O^v(v =0, 1, 2, 3) - матрицы, определяющие вид взаимодействия; черта над означает дираковское сопряжение] константы связи безразмерны. Соответственно этому величины g₁ (g₂)² и (g₃)²являются естеств. безразмерными параметрами разложения, вследствие чего регуляризованная теория возмущений (см. Регуляризация расходимостей)в УФ-пределе q² т² (q - 4-импульс, т - наибольшая из имеющихся масс) может содержать только степени этих величин и их произведений на логарифмы где - импульс обрезания. Поэтому вполне естественно, что в таких моделях степень расходимости фейнмановских диаграмм с логарифмич. точностью не зависит от порядка теории возмущений. Вследствие этого операторная структура контрчленов, осуществляющих "уничтожение" расходящихся вкладов, не зависит от порядка теории возмущений, что и приводит к П.
В то же время для моделей четырёхфермионного или юкавского векторного типов

где константы связи обладают отрицат. массовой размерностью, безразмерные комбинации содержат положит. степени импульса обрезания: вследствие чего степень расходимости растёт вместе со степенью константы связи и перенормировка оказывается невозможной.
Простота этой картины в нек-рых случаях нарушается. Так, если в третьем из приведённых выше лагранжианов взаимодействия с безразмерными константами связи векторное поле B_vимеет массу М, то возможно образование безразмерной комбинации с её участием: и свойство П. исчезает. В реальных случаях этой оговоркой, по-видимому, можно пренебречь, поскольку известные массивные векторные поля (W-и Z-бозонные) имеют калибровочную природу, а калибровочные поля "первоначально" безмассовы и "приобретают" массу в результате спонтанного нарушения симметрии, при к-ром свойство П. не нарушается. Осложнения могут также возникнуть для калибровочного взаимодействия фермионов, не сохраняющего чётность. В этом случае приходится иметь дело с т. н. аномалиями. С учётом этих оговорок безразмерность констант связи есть необходимое и практически достаточное условие П.
Для ответа на вопрос о физ. смысле свойства П. заметим, что квантовые радиационные поправки следует рассматривать как эффекты реакции квантового вакуума на прохождение через него тех или иных микрочастиц. УФ-расходимости квантовых поправок обусловлены тем, что вакуумные КВ-флуктуации оказываются чрезмерно интенсивными. В перенормируемых моделях КТП их эффект удаётся свести к изменению физ. параметров частиц. С этой точки зрения П. отвечает тому, что для перенормируемых механизмов взаимодействия влияние малых расстояний, где сосредоточены ВЧ-флуктуации, на физику больших (в микроскопич. смысле) расстояний может быть эффективно учтено с помощью ограниченного числа конечных параметров.
Можно также сказать, что неперенормируемые модели взаимодействия полей отвечают случаям, когда не удаётся построить последоват. квантовую теорию полей с данным механизмом взаимодействия. Иными словами, такие модели в сущности не удаётся проквантовать. Отсюда можно сделать вывод, что П. является синонимом "квантуемости" теории.

Лит.: Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Квантовые поля, 2 изд., М., 1991; Белокуров В. В., Ширков Д. В., Теория взаимодействий частиц, М., 1986.

Д. В. Ширков.

   <<      Предметный указатель      >>