Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Философия физики: резонанс и мироздание
Новый оригинальный взгляд на мироздание. Все формы материи удерживаются в состоянии устойчивости благодаря резонансу. Присутствие же его повсеместно – это основа всех процессов в природе и технике. В статье представлены некоторые аспекты действия резонанса в процессе развития живых и неживых структур. Далее...

Резонанс - основа мироздания

отражение света

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА - возникновение вторичных световых волн, распространяющихся от границы раздела двух сред "обратно" в первую среду, из к-рой первоначально падал свет. При этом по крайней мере первая среда должна быть прозрачна для падающего и отражаемого излучений. Несамосветящиеся тела становятся видимыми вследствие О. с. от их поверхностей.
Пространств. распределение интенсивности отражённого света зависит от соотношения между размерами неровностей h поверхности (границы раздела) и длиной волны15031-26.jpgпадающего излучения. Если h15031-27.jpg то О. с. направленное, или зеркальное. Когда размеры неровностей h15031-28.jpgили превышают её (шероховатые, матовые поверхности) и расположение неровностей стохастическое, О. с. - диффузное. Возможно также смешанное О. с., при к-ром часть падающего излучения отражается зеркально, а часть диффузно. Если же неровности с размерами15031-29.jpg расположены к--л. регулярным образом, то распределение отражённого света имеет особый характер, близкий к наблюдаемому при О. с. от дифракц. решётки.

Зеркальное О. с. характеризуется связью положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый, преломлённый и падающий лучи и нормаль к плоскости падения компланарны; 2) угол падения равен углу отражения. Совместно с законом прямолинейного распространения света эти законы составляют основу геометрической оптики. Для понимания физ. особенностей, возникающих при О. с., таких, как изменение амплитуды, фазы, поляризации света, используется эл--магн. теория света, в основе к-рой лежат ур-ния Максвелла. Они устанавливают связь параметров отражённого света с оптич. характеристиками вещества - оптич. постоянными п и15031-30.jpg составляющими комплексного показателя преломления15031-31.jpgп - отношение скорости в вакууме к фазовой скорости волны в веществе,15031-32.jpg - гл. безразмерный показатель поглощения. Параметры отражённого света могут быть получены из ур-ния волны, к-рое удовлетворяет решению ур-ний Максвелла:

15031-33.jpg

где Е0 - нач. амплитуда волны, распространяющейся в поглощающей среде,15031-34.jpg - круговая частота,15031-35.jpg - длина волны, z - направление распространения волны, t - время.
Величина15031-36.jpg связана с натуральным показателем поглощения15031-37.jpg к-рый обычно определяется из традиц. фотометрич. измерений (см. Бугера - Ламберта - Бера закон). Параметр15031-38.jpg характеризует затухание амплитуды световой волны, к-рая при прохождении расстояния, равного15031-39.jpg ослабляется в е раз.
Это расстояние может служить мерой глубины проникновения света в приграничный слой поглощающего вещества, где происходит формирование отражённой волны. В слабо поглощающем веществе (15031-40.jpg< 0,1) свет проникает на глубину порядка15031-41.jpg, а при сильном поглощении (15031-42.jpg 0,1) глубина проникновения намного меньше15031-43.jpg. При О. с. от границы с сильно поглощающим веществом эл--магн. волна не может проникнуть в эту среду на значит. глубину, в результате чего поглощается только малая часть энергии и на малом участке пути, а большая часть отражается.
При падении световой волны по нормали к идеально плоской поверхности амплитуды отражённой и преломлённой световых волн могут быть получены из ур-ния волны в предположении непрерывности тангенциальных составляющих электрич. вектора при переходе из одной среды в другую. С учётом оптич. свойств границы раздела сред непосредственно получают связь между амплитудами волн падающей, отражённой и прошедшей. При нормальном падении света амплитудный коэф. отражения15031-44.jpg

где n1 и15031-45.jpg - показатели преломления граничащих сред.

Энергетич. коэф. отражения, характеризующий мощность отражённой волны R = | r |2, а для границы воздух - среда

15031-46.jpg

Для прозрачных диэлектриков (15031-47.jpg = 0) величина R мала; напр., для границы воздух - стекло (nвозд = 1,00; nст = 1,52) R = 0,04. При нормальном падении света величина коэф. отражения не зависит от того, из какой среды, первой или второй, свет падает на границу раздела. При прохождении плоской стеклянной пластинки, к-рая имеет две границы, теряется 8% от падающей мощности светового пучка, т. е. коэф. пропускания прозрачной пластинки составляет 0,92. При распространении света через систему из т оптич. элементов (пластинок, призм, линз и т. д.) доля прошедшего света составляет (1 - R)/[1 + (т + 1)R]. Если показатели преломления двух сред близки (п115031-48.jpg n2), то коэф. О. с. очень мал; напр., для границы стекло - вода (пводы = 1,33) R = 0,004. По данным Рэлея, для границы стекло - стекло R=4 x 10-5. На практике реализовать ситуацию ni = "2 чрезвычайно трудно из-за переходных поверхностных слоев на границе двух сред.
В далёких УФ- и ИК-областях, в к-рых диэлектрики характеризуются сильным поглощением (15031-49.jpg > 1), коэф. О. с. достигает значений R > 0,9. В этих спектральных областях происходит резкое изменение дисперсии показателя преломления; напр., для ионных кристаллов значения п изменяются от 0,1 до 10. Вследствие аномальной дисперсии (к-рая всегда есть в области сильного изменения15031-50.jpg) появляются две характерные точки пересечения кривых дисперсий граничащих сред, для к-рых п1 = n2, а показатель поглощения для одной из этих точек15031-51.jpg < 0,1, а для другой15031-52.jpg > 1. В результате и в спектре отражения наблюдается минимум в области малого поглощения (15031-53.jpg < 0,1): напр., для кварцевого стекла вблизи осн. полосы поглощения15031-54.jpg = 9 мкм величина R = 0,00006; для15031-55.jpg > 1 R = 0,75. На рис. 1 (вверху) изображены дисперсионные кривые15031-56.jpg для двух "первых" оптически прозрачных сред - воздуха (n1B = 1) и алмаза (п) и для второй среды n2 в окрестности её полосы поглощения15031-57.jpg. Для воздуха и второй среды при равенстве n15031-58.jpgn2 (точки 1 и 2)наблюдается минимум в спектре отражения (рис. 1, внизу), когда15031-59.jpg< 0,1 на длине волны15031-60.jpg Для алмаза и второй среды при равенстве nla15031-61.jpgп2 (точки 3 и 4)минимум в спектре отражения наблюдается на длине волны15031-62.jpg тоже при малом поглощении (15031-63.jpg < 0,1).
При О. с. происходит сдвиг фаз15031-64.jpg между амплитудами падающей и отражённой волн. Если свет падает по нормали из воздуха на поверхность прозрачного диэлектрика, величина15031-65.jpg при обратном проходе света из диэлектрика в воздух15031-66.jpg = 0. Если имеется поглощение света, то сдвиг фаз отражённого света при нормальном падении из воздуха определяется из выражения

15031-67.jpg
15031-68.jpg

Рис. 1. Вверху: дисперсионные кривые показателя преломления воздуха, алмаза и среды n2 в окрестности полосы поглощения15031-69.jpg Внизу: спектры отражения границы сред n1 и n2; A - алмаз - ионный кристалл,15031-70.jpg 60°; B - воздух - ионный кристалл,15031-71.jpg 0°.

При слабом поглощении (15031-72.jpg < 0,1) глубина проникновения света в вещество составляет относительно большую величину ~15031-73.jpg, поэтому сдвиг фаз для прозрачной и слабо поглощающей сред практически одинаков.
О. с. от прозрачных диэлектриков при наклонном падении с учётом разделения падающего пучка на две равнозначные компоненты, у к-рых электрич. вектор Е перпендикулярен (s-компонента) и параллелен (р-компонента) плоскости падения, описывается Френеля формулами15031-74.jpg15031-75.jpg

где15031-76.jpg и15031-77.jpg - углы падения и преломления соответственно.

Для прозрачных диэлектриков выделяют два характерных случая О. с.: отражение от оптически более плот-нон среды (nl< n2,15031-78.jpg и отражение от оптически менее плотной среды (п1 > п2,15031-79.jpg
В случае n1 < n2 компонента Rs = | rs |2 плавно возрастает (рис. 2, а) от значений при15031-80.jpg = 0 (нормальное падение) до R = 1 при15031-81.jpg = 90°. Компонента Rp = Rsпри нормальном падении, а с ростом угла падения плавно уменьшается до нуля при т. н. угле Брюстера15031-82.jpg = arctg(n2/n1);15031-83.jpg = 90°. Свет, отражённый при угле15031-84.jpg полностью поляризован, что используется в оптич. приборах для получения и анализа параметров поляризов. света.
При отражении фаза s-компоненты волны меняется на15031-85.jpgдля всех значений j от 0 до 90°, а для р-компоненты фаза меняется на15031-86.jpgдля значений15031-87.jpgот 0 до15031-88.jpg, а при15031-89.jpg >15031-90.jpg не меняется. Если падающий свет естественный, то коэф. отражения R =1/2(Rs + Rp).

15031-91.jpg

Рис. 2. Зависимость энергетических коэффициентов отражения Rs и Rp от угла падения15031-92.jpg для прозрачных диэлектриков: а) n1 < п2 (воздух - алмаз); б) п1 > п2 (алмаз - воздух); в) поглощающей среды (платина, п2 = 2,00,15031-93.jpg = 2,03).

При отражении от оптически менее плотной среды (nl > п2) различают две области: до и после критич. угла15031-94.jpg= arcsin(п2/n1), к-рый также наз. углом полного внутр. отражения. При углах15031-95.jpg<15031-96.jpg коэф. отражения Rs и Rp меняются так же, как и для предыдущего случая с заменой15031-97.jpg и п115031-98.jpgп2. Т. е. волна, падающая из первой среды на вторую под углом15031-99.jpg отражается так же, как волна, падающая из второй среды на первую иод углом15031-100.jpg При углах15031-101.jpg происходит полное отражение энергии падающего света, т. е. R = 1(рис. 2,б). В окрестности15031-102.jpg происходит резкое изменение коэф. отражения; так, напр., для границы стекло - воздух при отклонении от jкр на 1' R уменьшается до 0,9; последующее изменение угла на 30' приводит к падению R до 0,25. Высокая чувствительность коэф. отражения вблизи15031-103.jpg широко используется в оптич. приборах - рефрактометрах ,предназначенных для контроля показателя преломления. Вблизи15031-104.jpg находится и угол полной поляризации15031-105.jpg где Rp= 0. При полном внутр. отражении р- и s- компоненты волны претерпевают скачки фаз15031-106.jpg и15031-107.jpg к-рые определяются соотношением

15031-108.jpg

При15031-109.jpg <15031-110.jpg фаза s- и р-компонент не меняется; при15031-111.jpg >15031-112.jpg фаза s-компоненты остаётся без изменения, а р-компоненты меняется на15031-113.jpg При15031-114.jpg сдвиг фаз sр-компонент отражённого света различен, в результате чего линейно поляризов. свет после отражения становится эллиптически поляризованным.
О. с. от поглощающих поверхностей при наклонном падении может быть проанализировано с помощью ф-л Френеля при подстановке в них комплексного показателя преломления и учёте Снелля закона преломления15031-115.jpg В результате получаются сложные выражения, связывающие коэф. отражения R и оптич. постоянные п и15031-116.jpg к-рые для преломлённого луча имеют смысл эфф. величин15031-117.jpg,15031-118.jpg, т. к. они уже зависят от угла падения, причём угол преломления становится комплексным. Происходит это в результате неоднородности волн в сильно поглощающих средах (таких, как, напр., металлы): плоскости равных фаз и амплитуд не совпадают, амплитуда этих волн меняется вдоль фронта волны, причём плоскость равных амплитуд параллельна границе отражения. Действит. член15031-119.jpgугла преломления определяется как угол между нормалью к отражающей границе и нормалью к поверхности равных фаз. При15031-120.jpg= 0 (нормальное падение) значения15031-121.jpg = п и15031-122.jpg наз. главными. Главные и эффективные оптич. постоянные связаны соотношениями15031-123.jpg15031-124.jpg (т. н. инварианты Кеттелера), не зависящими от угла падения. Наиб. сильно зависимость оптич. постоянных от15031-125.jpg выражена для металлов с п < 1 (напр., благородные металлы) и гораздо слабее для диэлектриков, где и выполняется закон Снелля.
О. с. от поглощающих сред имеет ряд особенностей: отражающая граница вблизи15031-126.jpg становится нерезкой; отсутствует угол полной поляризации, хотя р-компонента имеет минимум (рис. 2, в)при угле, к-рый наз. главным15031-127.jpg Для гл. угла падения разность фаз между р- и s-компонеитами15031-128.jpg Скачки фаз при отражении, различные для р- и s-компонент, приводят к тому, что линейно поляризов. свет после отражения становится эллиптически поляризованным.
Особенности разл. параметров отражённого света лежат в основе целого ряда методов исследования оптич. постоянных прозрачных и поглощающих конденсиров. сред (включая и тонкие плёнки). К таким методам относятся рефрактометрия, фотометрия, эллипсометрия, нарушенное полное внутреннее отражение. Общее аналитич. решение, позволяющее находить обе оптич. постоянные по измеренным Rs и Rpили15031-129.jpgи15031-130.jpg, довольно громоздко и требует по крайней мере двух независимых измерений, напр. коэф. отражения при двух углах15031-131.jpg Однако, если проводить измерения в широкой области частот15031-132.jpg то можно измерять R только при одном угле падения; затем с помощью Крамерса - Кронига соотношений по спектру15031-133.jpg находят фазу отражённой волны15031-134.jpg или15031-135.jpg а далее по ф-лам Френеля для амплитудных коэф. отражения15031-136.jpg или15031-139.jpg определяют15031-137.jpg и15031-138.jpg
Рассмотренный выше подход, базирующийся на ур-ниях Максвелла, позволяет описывать особенности О. с. на феноменологич. уровне. Не вскрывая механизма взаимосвязи оптич. свойств вещества с его атомным строением, он устанавливает соотношение между макрохарактеристиками - оптич. постоянными среды п,15031-140.jpg и её электрич. параметрами - диэлектрич. проницаемостью e и электропроводностью15031-141.jpg

15031-142.jpg15031-143.jpg

Взаимосвязь макро- и микропараметров среды была обоснована микроскопич. электронной теорией X. А. Лоренца (1880), рассматривающей электрон (атом) как осциллятор, а среду как набор частиц-осцилляторов. Падающая световая волна вызывает колебания в частицах, в результате чего они излучают волны, когерентные с падающей. Вторичная волна одного атома действует на др. атомы и вызывает их дополнит. излучение; интерференция всех этих волн с падающей объясняет все явления отражения и преломления. Если расстояние между частицами15031-144.jpg (что справедливо для оптич. диапазона) и если плотность частиц одинакова во всём объёме среды, то расчёт по молекулярной теории приводит к тем же выводам, что и феноменелогич. теория. Именно в "среде" вторичные волны "гасят" падающую и создают преломлённую; вне "среды" интерференция вторичных волн приводит к образованию отражённой волны с амплитудой, описываемой ф-лами Френеля. Если расстояние между частицами сравнимо с15031-145.jpg (в рентг. области), то фсноменологич. теория неправомерна, необходим другой подход (см. Дифракция рентгеновских лучей). Тепловое движение частиц нарушает постоянство их плотности и приводит к новому явлению - молекулярному рассеянию света.

15031-146.jpg

Рис. 3. Спектры коэффициентов отражения диэлектрика (15031-147.jpg-кварц), металла (Аu) и монокристаллического графита.

В поглощающих средах (хорошо проводящих металлах) падающая волна поглощается практически полностью с тонком ( ~10 нм) слое; энергия её превращается в энергию движения электронной плазмы. Движущиеся электроны излучают, в результате чего формируется отражённая волна, уносящая до 99% энергии (подробнее см. Металлооптика).
Спектры отражения в УФ-, видимой и ИК-областях типичного представителя металлов (Аu) и диэлектриков ('15031-148.jpg-кварц) представлены на рис. 3. Хорошо виден общий резонансный характер О. с. в УФ-области у15031-149.jpg -кварца и золота, тогда как в ИК-области обнаруживаются качеств. различия: у15031-150.jpg-кварца no-прежпему ярко выражена резонансная структура полос в спектре О. с., а у золота - неселективиое отражение, характерное для свободных носителей электрич. заряда. В промежуточной - видимой области в спектре О. с. золота с ростом15031-151.jpg происходит быстрое нарастание коэф. отражения. Спектр О. с. полуметалла (графит) в УФ-области имеет те же общие черты, а в ИК-области носит промежуточный характер, приближаясь с ростом15031-152.jpg к спектру металлов. Резонансные колебания кристаллич. решётки графита выражены в спектре О. с. в виде весьма слабых полос на фоне интенсивного неселективного отражения, обусловленного свободными носителями.
При рассмотренном выше О. с. предполагалось наличие идеально гладкой плоской отражающей границы. Реальная поверхность имеет микронеровности конечной высоты, трещины, адсорбиров. воду и т. п. Для точного измерения параметров отражённого света, на к-рые влияют тончайшие поверхностные слои, необходимы исключительно тщательная хим. очистка поверхности и устранение дефектов и нарушений структуры, вызванных обработкой. Наличие микрорельефа приводит к нерегулярному рассеянию света по разным направлениям, причём для высококачеств. полировки потери на рассеяние могут составлять ~ 2 х 10-5 от мощности падающего света. Если высота микронеровностей h15031-153.jpg15031-154.jpg то отражение диффузное; при h15031-155.jpg отражение зеркальное. Коэф. зеркального О. с. от поверхности при нормальном падении в хорошем приближении описывается ф-лой15031-156.jpg где R0 - отражение идеально гладкой поверхности. Металлич. зеркало, у к-рого потери на диффузное отражение составляют не более 0,1%, должно иметь h15031-157.jpgв видимом диапазоне. При наклонном падении и при переходе в ИК-область требования к качеству полировки снижаются.
Диффузное О. с. представляет собой рассеивание света во всевозможных направлениях телом, к-рое имеет шероховатую поверхность либо обладает внутр. неоднородной структурой, ведущей к рассеянию света в его объёме. О. с. от шероховатой поверхности, представляющей собой совокупность различным образом ориентированных площадок с размерами15031-158.jpg сводится к отражению света этими площадками в соответствии с ф-лами Френеля; угл. распределение яркости и поляризации диффузно отражённого света целиком определяется характером стохастич. распределения площадок по ориентациям.
Если О. с. обусловлено рассеянием на неоднородно-стях внутр. структуры самого тела (порошки, эмульсии, облака и т. п.), то явление носит объёмный характер и его закономерности определяются эффектами многократного рассеяния света, проникшего в тело. В этом случае даже слабое поглощение внутри тела приводит к резкому ослаблению многократно рассеянного света и уменьшению отражат. способности. Для очень тонких или сильно поглощающих сред существенно только однократное рассеяние, b вследствие чего отражат. способность пропори,.15031-159.jpg15031-160.jpg - объёмные коэф. рассеяния и поглощения). Т. к.15031-161.jpg и15031-162.jpg зависят от степени дисперсности рассеивающего вещества, то и отражат. способность зависит от дисперсности: увеличивается по мере измельчения рассеивающих частиц. Поляризация отражённого света также зависит от величины15031-163.jpg Угл. распределение отражённого света определяется видом матрицы рассеяния и меняется с изменением15031-164.jpg и оптич. толщины слоя.
Для поверхностей, равномерно рассеивающих свет, часто пользуются (напр., при светотехн. расчётах) Ламберта законом ,согласно к-рому яркость диффузио отражающего тела пропорц. его освещённости и не зависит от направления, в к-ром она рассматривается. Однако закон этот выполняется очень приближённо, лишь для тел с высокой отражат. способностью и под углами наблюдения < 60°.

О. с. от нелинейных сред. При больших мощностях световых (лазерных) полей (108 - 1010 Вт/см2) обнаруживается нелинейность среды, к-рая может сказаться на О. с. Так, напр.. при отражении от нелинейной среды (монокристалл CaAs) может возникать 2-я гармоника, если среда прозрачна для осн. частоты, но поглощает гармонику. При падении на нелинейную среду двух волн с частотами15031-165.jpg и15031-166.jpg возникает отражённая волна на суммарной частоте15031-167.jpg (кроме обычных отражённых волн15031-168.jpg и15031-169.jpg). Интенсивность гармоники в отражённом свете имеет заметную величину при соблюдении фазового синхронизма. Необходимые условия синхронизма могут осуществляться разными способами. Напр., при отражении от кристалла подбирают условия (выбором ориентации осей), когда осн. волна - обыкновенная, а 2-я гармоника - необыкновенная; тогда в нек-ром направлении скорость гармоники необыкновенной волны равна скорости основной обыкновенной. Благоприятные условия для синхронизма получаются при полном внутр. отражении, когда направление согласования фаз в кристалле лежит в отражающей плоскости, а угол падения соответствует15031-170.jpg для 2-й гармоники. При отражении мощной падающей волны наблюдается ряд параметрич. эффектов, связанных с оптич. Керра эффектомэлектрострикцией, с локальными нагревами и т. п. и приводящих к отступлению от ф-л Френеля (см. Нелинейная оптика).
Все несветящиеся предметы видны благодаря диффузному О. с. Если поверхность отражает зеркально, то видна не сама граница раздела, а изображения предметов, полученные при отражении от этой поверхности. О. с. может оказывать и вредное воздействие, приводя, напр., к появлению "бликов", уменьшению яркости и контрастности изображения. В этих случаях стараются уменьшить О. с., нанося на поверхность оптич. деталей спец. тонкие слои (см. Просветление оптики).
О. с. широко используется для определения оптич. характеристик вещества, выяснения его структуры, свойств, особенно в тех случаях, когда исследования на пропускание трудны или невозможны; в спектральном анализе, напр. в методе нарушенного полного внутр. отражения, к-рый даёт информацию о структуре поверхностных слоев, что важно для теории адсорбции, поверхностных и граничных явлений, катализа и т. п.

Лит.: Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; Борн М., Вольф Э. . Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Кизель В. А., Отражение света, М., 1973; Золотарев В. М., Морозов В. Н., Смирнова Е. В.. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник, Л., 1984.

В. М. Золотарёв.

  Предметный указатель