нулевые колебания

НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ - флуктуации квантовой системы (обычно квантового поля) в основном (вакуумном) состоянии. Н. к. возникают вследствие соотношения неопределённостей и не имеют классич. аналога. Они обладают энергией - нулевой энергией.
При квантовании свободного бозонного поля каждой моде с волновым вектором k и частотой отвечает осциллятор .уровни энергии к-рого

n_k - числа квантов поля с импульсом hk и энергией В основном состоянии квантов нет (n_k = 0), но энергия отлична от нуля и равна Полная энергия Н. к. получается суммированием по всем модам:

она расходится (ультрафиолетовая расходимость). При квантовании свободного фермионного поля возникает похожая расходящаяся сумма, но противоположного знака - это энергия заполненного "моря Дирака" (см. Дырок теория Дирака ).Если числа бозонных и фермионных степеней свободы совпадают, расходимости в нулевой (вакуумной) энергии становятся менее сильными, а в суперсимметричной теории (см. Суперсимметрия)= 0. Это важно при учёте гравитации, универсально взаимодействующей с любой формой энергии, в т. ч. и с вакуумной, к-рая проявляется в ур-ниях Эйнштейна в форме космологич. постоянной (-члена). Согласно наблюдат. данным,-член близок к нулю с большой точностью, поэтому в теории должен существовать механизм зануления энергии вакуума. Очень возможно, что введение суперсимметрпи - шаг в этом направлении.
Без учёта гравитации расходимости вмогут быть устранены соответствующим переопределением начала отсчёта энергии, однако в нек-рых случаях могут оставаться нетривиальные конечные части, как в случае т. н. эффекта Казимира (Н. Casimir, 1948), когда поле квантуется в пространстве с границей. В этом случае частоты зависят от параметров пространства. В результате и начинает зависеть от этих параметров. В простейшем случае одно из измерений предполагается ограниченным (размером L), и параметром, от к-рого зависит вакуумная энергия, является длина L. Такая ситуация реализуется, напр., при квантовании эл--магн. ноля между бесконечными параллельными проводящими пластинами (в этом случае L - расстояние между пластинами). Теоретич. вычисление конечной части вакуумной энергии приводит к величине

к-рая блестяще совпадает с результатами эксперимента по измерению силы притяжения двух проводящих пластин в вакууме. Тем самым эффект Казимира делает Н. к. наблюдаемыми.

Лит.: Бьёркен Дж. Д., Дрелл С. Д., Релятивистская квантовая теория, пер. с англ., т. 2, М., 1978; Биррелл Н., Девис Р., Квантованные поля в искривленном пространстве - времени, пер. с англ., М., 1984; Ициксон К., Зюбер Ж--В., Квантовая теория поля, пер. с англ., т. 1, М., 1984.

Я. И. Коган.

   <<      Предметный указатель      >>