неупругое рассеяние нейтронов

НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ - метод исследования атомной динамики вещества (преим. в твёрдых телах и жидкостях). Изменение энергии нейтрона при неупругом рассеянии и зависимостьот переданного импульса несёт информацию о спектре возбуждений вещества. Н. р. н. на ядрах (см. Нейтронография)применяется для изучения элементарных возбуждений (квазичастиц), связанных с трансляц., колебат. и вращат. степенями свободы атомов и молекул. Магн. Н. р. н. позволяет исследовать возбуждения, возникающие при изменении спиновых и (или) орбитальных состояний электронов. Когерентная составляющая Н. р. н. даёт информацию о коллективных возбуждениях частиц (фопонах, магнонах и т. д.), а некогерентная - о возбуждениях индивидуальных частиц (спектральной плотности их колебаний, диффузии и т. д.).

Теоретическое описание. Рассеяние нейтронов в веществе принято описывать сечением рассеяния о, отнесённым к элементу телесного углаи интервалу рассеянных энергий нейтронов. Рассеяние нейтронов представляется в виде суммы когерентной и некогерентной составляющих, первая из к-рых имеет интерференц. природу, а вторая определяется суммой сечений рассеяний от отд. частиц.
Дифференц. сечение когерентного рассеяния на одну частицу для системы из частиц одного сорта может быть представлено в виде

где р₀ и р - импульсы падающего и рассеянного нейтронов с энергиями и (т - масса нейтрона); и - изменение энергии и импульса нейтрона при рассеянии; b_к - когерентная амплитуда рассеяния (значения b_к табулированы). Когерентная ф-ция рассеянияопределяется только свойствами системы:

Здесь G(r,t) - парная корреляционная функция, описывающая пространственно-временную корреляцию в расположении частиц системы:

где - плотность частиц в точке r пространства в момент времени t, а среднеевычисляется по равновесному состоянию системы частиц. Усреднённое по времени значение парной корреляц. ф-ции

определяет в (2) упругое рассеяние, происходящее без изменения энергии нейтронов, , Неупругое рассеяние в (2) определяется разностью G'(r,t) = зависящей лишь от флуктуации плотности частиц, Т. о., когерентное Н. р. н. определяется динамикой флуктуации плотности частиц вещества и поэтому связано с коллективными возбуждениями системы.

Дифференц. сечение некогерентного рассеяния описывается ф-лой

где - сечение некогерентного рассеяния для частиц данного сорта (табулированы). Автокорреляц. ф-ция

где R_i(t) - координата i-и частицы в момент времени t. Ф-ция G_s(r,t)описывает временную корреляцию в положении одной и той же частицы и поэтому несёт информацию о динамике (колебаниях, диффузии и т. д.) отд. частиц.

Н. р. н. в кристаллах. Наиб. успешно метод Н. р. н. используется при исследовании колебаний кристаллической решётки. Он позволяет определить фононные дисперсионные кривые и плотность фононных состояний. Кристаллы обладают трансляц. симметрией, и поэтому малые колебания атомов в них характеризуются определёнными значениями волнового вектора q, характеризующего пространств. когерентность смещений атомов решётки. В результате этого зависимость сечения когерентного (однофононного) рассеяния нейтронов от их энергии содержит резко выраженные пики, положение к-рых определяется законами сохранения энергии и импульса где - частота колебаний ветви с волновым вектором q, приведённым к первой зоне Бриллюэна с помощью выбора вектора обратной решётки Н.
Для моноатомной решётки ф-ция однофононного когерентного рассеяния

Здесь т. н. структурная амплитудаопределяет зависимость интенсивности рассеяния от величины передаваемого импульса Q и его ориентации относительно вектора поляризацииисследуемого фонона (М - массы атомов, W(Q) - тепловой Дебая - Уоллера фактор). Спектральная интенсивность когерентного Н. р. н. определяется вторым сомножителем в (6), где - затухание (величина, обратная времени жизни) фонопа. Для слабозатухающих фононов интенсивность рассеяния имеет два острых максимума при с полушириной пиков Температурная зависимость Н. р. н. с возбуждением фонопа в кристалле или поглощением егоопределяется множителями или
В экспериментах обычно измеряется зависимость сечения рассеяния отпри разл. значениях вектора Q. По положению её максимумов и по их ширине с помощью обратного преобразования Фурье находится зависимость частоты фононов и их затуханияот волнового вектора q для каждой ветвиколебаний (рис. 1).

Н. р. н. даёт информацию о структурных фазовых переходах 2-го рода в кристаллах, в т. ч. сегнетоэлектрических. В частности, удаётся исследовать поведение т. н. критической "мягкой" моды колебаний, частота к-рой при Т -> Т_С (Т_С - темп-pa фазового перехода), а вектор поляризации описывает статистич. волну смещений атомов с волновым вектором q_c, "замерзающую" при Т < Т_с. Сечение рассеяния в этом случае обычно имеет один квазиуиругпй пик прии q = q_c, полная интенсивность к-рого растёт как а ширина уменьшается как где наз. крптич. индексом (см. Критические явления ).Н. р. н. при Т - > Т_с отражает появление в кристалле упорядоченных областей новой фазы, время жизни к-рых и размеры неограниченно возрастают при Т - > Т_с.
Некогерентное Н. р. н. происходит на отд. атомах независимо и поэтому волновой вектор Q не фиксируется. В результате этого сечение некогерентиого рассеяния определяется лишь законом сохранения энергии Поэтому оно имеет вид плавной ф-цин частоты характеризующей плотность фононных состояний
Для моноатомной решётки сечение некогерентного Н. р. н. может быть представлено в виде:

где

Для кубич. решётки и ф-ция определяют плотность фононных состояний.
Некогерентное Н. р. н. часто используется для исследования динамики решётки водородсодержащнх кристаллов, т. к. в этом случае осн. вклад в сечение рассеяния дают протоны ( велико, М протона мала). Напр., в зависимости плотности фононных состояний ср от энергии фоионов для поликристаллич. CsHS0₄ пики а, б, в обусловлены рассеянием на протонах (рис. 2). При Т = 414 К этот кристалл испытывает структурный фазовый переход в состояние с высокой ионной проводимостью (см. Ионные суперпроводники), к-рый сопровождается разупорядочением протонов в решётке. Рис. 2 показывает, что это приводит к изменению спектра фононных частот.

Рис. 2. Взвешенная плотность фононных состояний ф в зависимости от энергии фононов при различных температурах.

С помощью некогерентного рассеяния изучаются также молекулярные вращения, диффузия протонов в металлах и т. д. Применение т. н. метода изотопич. контраста, состоящего в замене протона на дейтрон, позволяет исследовать динамику отд. частей сложных молекул и получать информацию о характере хим. связи в молекулах.

И. р. н. в жидкостях. В отличие от фононов в кристаллах, коллективные возбуждения в жидкости (флуктуации плотности) ввиду отсутствия дальнего порядка и диффузии частиц быстро затухают (см. Дальний и ближний порядок ).Поэтому в жидкости не имеет ярко выраженных пиков при Обычно проводят теоретич. расчёт ф-ции для определённой модели коллективных возбуждений и, сопоставляя её с экспериментально измеренной, находят параметры модели.
Наиб. изучены коллективные возбуждения в моноатомных жидкостях, как квантовых (⁴Не, ³Не), так и классических (Ne, Ar, Rb, Na). Напр., в сверхтекучем ⁴Не благодаря наличию дальнего порядка удалось наблюдать коллективные возбуждения в области импульсов (рис. 3; см. Сверхтекучесть).
Некогерентное Н. р. н. в жидкости позволяет изучать характер диффузии частиц и их колебат. спектр.
Для анализа диффузии частиц в классич. жидкостях обычно используется гауссовское приближение для автокорреляц. ф-ции G_s(r, t):

В этом приближении динамика частицы полностью описывается т. п. ширинной ф-цией T(t), имеющей смысл среднего квадратичного смещения частицы за время t:

Рис. 3. Зависимость энергии коллективных возбуждений от волнового вектора Q в сверхтекучем гелии при Т = 1 ,1К.

Исследования с помощью Н. р. н. показывают сложный характер зависимости Г(t). В течение малых времён частицы движутся как в идеальном газе:t²kT/M, а на протяжении больших времён выполняется классич. закон диффузии: где D - коэф. диффузии.
Некогерентное Н. р. н. используется также для изучения колебат. и вращат. спектров молекул в жидкостях и плотных газах (напр., в Н₂0).
Магнитное неупругое рассеяние. Магн. рассеяние нейтронов обусловлено взаимодействием магн. момента нейтрона с магн. моментами электронных оболочек атомов, молекул, электронов проводимости в металлах и т. д. (см. Магнитная нейтронография] .Неупругое магн. рассеяние связано с рассеянием нейтронов на флуктуациях спиновой плотности, т. е. с коллективными возбуждениями спиновой системы. Это - спиновые волны ,(магноны) в магнитоупорядоченных средах, флуктуации намагниченности вблизи магн. фазовых переходов, возбуждения индивидуальных спинов (парамагн. рассеяние) или полных моментов f-электронов при переходах между уровнями, обусловленными взаимодействием с внутрикристаллич. электрич. полем.

Рис. 4. Фононные и магнонная дисперсионные кривые в антнферромагнетике FeF₂ при Т = 4,2 К; ТА - поперечный, LA - продольные акустические фононы, М - магноны.

Наиб. полно изучены одномагнонное рассеяние при низких темп-pax в ферро- и антиферромагиетиках и рассеяние вблизи магн. фазовых переходов. Одномагнонное рассеяние, как и однофононное, позволяет определить частоту и затухание Г(q) магнона, величины магн. моментов магн. подрешёток. Рассеяние при темп-ре Т - > Т_с (критич. темп-pa) даёт возможность исследовать поведение критич. моды флуктуации спиновой плотности, "замораживание" к-рой определяет тип магн. дальнего порядка при Т < Т_с (см. Спиновой плотности волны).
Взаимодействие спинов с фопонами может привести к появлению смешанных магнон-фононных возбуждений и интерференции ядерного и магн. рассеяния. Исследование Н. р. п. в области гибридизации магнопа и фонола позволяет по величине расщепления оценить параметры спин-решёточного взаимодействия (рис. 4).

Лит.: Гуревич И. И., Тарасов Л. В., Физика нейтронов низких энергий, М., 1965; Woods A. D. В., Соw1еу R. A., Structure and excitation of liquid helium, "Repts Progr. Phys.", 1973, v. 36, p. 1135; Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследование методом рассеяния нейтронов, пер. с англ., М., 1980; Изюмов Ю. А., Черноплеков П. А., Нейтронная спектроскопия, М., 1983; Аксенов В. Л., Планида Н. М., Стаменкович С., Рассеяние нейтронов сегнетоилектриками, М., 1984; Уиндзор К., Рассеяние нейтронов от импульсных источников, пер. с англ., М., 1985.

Н. М. Плакида.