магнитный поток

МАГНИТНЫЙ ПОТОК - поток Ф вектора магнитной индукции В через к--л. поверхность S:

Здесь dS - элемент площади, п - единичный вектор нормали к S. В СИ М. п. измеряется в веберах (Во), в гауссовой системе единиц (к-рая применяется ниже) - в максвеллах (Мкс); 1 Вб=10⁸ Мкс. Поскольку вектор В является чисто вихревым , М. п. через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю. Это свойство, установленное Гауссом, может нарушаться только при наличии внутри S магнитных монополей, пока ещё гипотетических.

Изменение во времени М. п. ведёт, согласно Максвелла уравнениям (в интегральной форме), к возникновению вихревого электрич. поля Е, циркуляция к-рого по замкнутому контуру l, ограничивающему поверхность S, равна

Здесь направление обхода по l связано с направлением нормали п к S правилом правого винта.

Для проводящих контуров, изготовленных из материалов с достаточно высокой проводимостью (напр., из металлич. провода), соотношение (2) в квазистатич. приближении соответствует закону электромагнитной индукции Фарадея:

где -эдс эл--магн. индукции, - М. п., "сцепленный" с проводящим контуром, т. е. М. п., усреднённый по всем поверхностям S_i, опирающимся на линии тока в контуре. В отличие от (2), в (3) берётся полная производная от М. п. по времени в соответствии с тем, что эдс индукции возникает не только при изменении магн. поля во времени, но и при движении проводящего контура поперёк магн. поля, при вращениях и деформациях контура.

М. п., сцепленный со свсрхпроводящим контуром, постоянен во времени и может принимать лишь дискретные (квантованные) значения: , где h - постоянная Планка, е - заряд электрона, и - целое число (см. Квантование магнитного потока ).Величина кванта М. п. указывает на то, что носители электрич. тока в сверхпроводнике (куперовские пары) имеют заряд 2е.

М. п. может направляться стержнями (обычно ферромагнитными) с магнитной проницаемостью (см. Магнитная цепь ),подобно тому как электрич. ток направляется проводами с большой электропроводностью. На границе магнитопровода с окружающим пространством (вакуумом) непрерывна нормальная компонента вектора магн. индукции: - внутр. и внеш. поле магн. индукции), а тангенциальная составляющая терпит скачок: . Поэтому при и при почти произвольной ориентации внеш. магн. поля (исключение составляет случай, когда поле нормально к границе) вектор магн. индукции почти параллелен границе и его величина много больше , а М. п. слабо меняется вдоль магнитопровода. Это свойство ферромагн. материалов широко используется в электротехнике для сосредоточения и переноса М. и. (напр., в трансформаторах, пост. магнитах, якорях электродвигателей).

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982.

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

   <<      Предметный указатель      >>