Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
КАМЕННЫЕ ГИГАНТЫ
Газовые планеты-гиганты могут выгорать до твердого ядра.
Первые обнаруженные астрономами каменные планеты, обращающиеся вокруг далеких звезд, возможно, покрыты лавой. Если это действительно так, то ученым придется пересмотреть теорию планетообразования. Далее...

ГАЗОВЫЙ ГИГАНТ

лоренца преобразования

ЛОРЕНЦА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ в специальной теории относительности - преобразования координат и времени к--л. события при переходе от одной инерциалъной системы отсчёта (и. с. о.) к другой; выражают равноправие всех и. с. о. в описании законов природы. Впервые Л. п. были сформулированы в 1904 в связи с теоретич. и эксперим. работами по исследованию распространения света. Было установлено, что Максвелла уравнения сохраняют свою форму при Л. п. и, с другой стороны, Л. п. могут быть выведены как следствие (эксперим. факта) одинаковости скорости света в вакууме относительно произвольной системы отсчёта. В дальнейшем было осознано, что Л. п. имеют универсальный характер, являются матем. реализацией относительности принципами тем самым отражают общие свойства пространства и времени. Решающий шаг в этом направлении был сделан А. Эйнштейном (A. Einstein), важнейшую роль сыграли труды X. А. Лоренца, А. Пуанкаре (A. Poincare), Г. Минков-ского (Н. Minkowski).

Если и. с. о. К' движется относительно и. с. о. К с пост. скоростью V вдоль оси х, то Л. п. имеют вид

2554-129.jpg

где с - скорость света в вакууме. Ф-лы, выражающие 2554-130.jpg через х, у, z, t, получаются из (1) заменой V на -V. В случае медленных движений (2554-131.jpg ) преобразования (1) приближённо переходят в преобразования Галилея:

2554-132.jpg

Л. и. (1) не совместимы с классич. (дорелятивистскими) представлениями о пространстве и времени. В классич. физике принимается, что понятие одновременности событий и, в частности, промежуток времени между двумя событиями (напр., между актами рождения и распада нестабильной частицы) имеют абс. смысл, т. е. они не зависят от движения наблюдателя. Как установлено относительности теорией, промежутки времени и отрезки длины [в соответствии с (1)] зависят от движения системы отсчёта. Они относительны примерно в том же смысле, в каком относительными (зависящими от расположения наблюдателей) являются суждения наблюдателей об угл. расстоянии, под к-рыми они видят одну и ту же пару предметов.

Если в системе К' два события, происходящие в одном и том же месте, разделены промежутком времени dt', то в системе К эти же события (происходящие в разных местах) разделены промежутком времени2554-133.jpg2554-134.jpg . Одна из эксперим. проверок этого вывода состоит в наблюдении за частицами (напр., мюонами), способными к самопроизвольному распаду. Время жизни покоящихся (или движущихся с малыми скоростями) мюонов 2554-135.jpg мкс. Мюоны же, образующиеся в потоке космических лучей, движутся относительно Земли со скоростями, достигающими 0,995 с, и успевают пролететь, не распадаясь, ок. 6 км, т. е. их время жизни 2554-136.jpgс точки зрения земного наблюдателя в 10 раз больше2554-137.jpg

Аналогично, если отрезок покоится в системе К' и имеет длину 2554-138.jpg, то его длина 2554-139.jpg в системе K, т. в. расстояние между двумя одновременными в К событиями регистрации положения концов отрезка, принимает значение 2554-140.jpg . Этот результат наз. лоренцевым сокращением д.лины. Так же изменяется объём тела, поскольку преобразуется только продольный (вдоль движения) размер тела, а поперечные размеры не изменяются.

Из Л. п. (1) вытекают ф-лы преобразования скоростей:

2554-141.jpg

где2554-142.jpg и2554-143.jpg- компоненты скорости объекта соответственно в системах2554-144.jpg и 2554-145.jpg. В частности, для частицы, движущейся вдоль оси х 2554-146.jpg,2554-147.jpg2554-148.jpg. Отсюда следует, что для частицы, движущейся с досветовой скоростью, 2554-149.jpg, всегда (в любой системе отсчёта)2554-150.jpg, а скорость частицы, движущейся со скоростью света, 2554-151.jpg, всегда равна с, 2554-152.jpg . Ф-лы (1) не имеют смысла при 2554-153.jpg, что соответствует невозможности движения материальных тел со скоростью, превышающей или равной скорости света.

Исходя из преобразований (2), можно получить формулу Для релятивистской аберрации света. Если луч света распространяется в системе К под углом2554-154.jpg(2554-155.jpg2554-156.jpg , 2554-157.jpg, 2554-158.jpg), то относительно системы 2554-159.jpg он распространяется под углом 2554-160.jpg, связанным с2554-161.jpg формулой

2554-162.jpg

При 2554-163.jpg для угла аберрации 2554-164.jpgполучается обычная зависимость:2554-165.jpg Ф-лы (1) указывают на относительность промежутков времени и отрезков длины между событиями, однако оставляют инвариантной (не зависящей от выбора системы отсчёта) их комбинацию, наз. интервалом (s). Квадрат интервала между событиями равен:

2554-166.jpg

Для бесконечно близких событий интервал ds между ними определяется равенством

2554-167.jpg

Величина 2554-168.jpg имеет смысл квадрата элемента длины в четырёхмерном мире (мире Минковского), объединяющем пространство и время в неразрывное целое - пространство-время (см. Минковского пространство-время ).Объединение пространственных и временного измерений не означает их тождественности. Физ. различие между ними выражается тем, что 2554-169.jpgвходит в (3) с др. знаком.

Геометрически преобразования (1) можно рассматривать как поворот четырёхмерной системы координат t, x, у, z в плоскости 2554-170.jpg. Три преобразования, подобные (1) (по числу трёх возможных поворотов в плоскостях tx, ty, dz), вместе с тремя пространств. поворотами и четырьмя постоянными сдвигами начала координат (по осям t, x, у, z)образуют 10-параметрич. группу преобразований, называемую Пуанкаре группой. Это наиб. широкая группа непрерывных преобразований, оставляющих форму (3) неизменной. Три Л. п. вместе с тремя пространств. поворотами образуют 6-параметрич. Лоренца группу. Но сами Л. п. не образуют группу, т. к. три последоват. Л. п. могут привести к и. с. о., неподвижной по отношению к исходной, но отличающейся пространств. поворотом (т. н. томасовская прецессия).

Различные физ. величины преобразуются под действием Л. п. в зависимости от их свойств ковариантности. Наиб. употребительными являются четырёхмерные скаляры, векторы, тензоры, спиноры. Примером (антисимметричного) тензора второго ранга является тензор эл--магн. поля, элементы к-рого представляют собой пространств. компоненты напряжённостей электрич. Е и магн. Н полей. Под действием Л. п. Е и H преобразуются след. образом:

2554-171.jpg

Т. о., чисто электрич. или чисто магн. поле в одной системе отсчёта может обладать соответственно магн. или электрич. компонентами в другой.

Как отмечалось, ур-ния Максвелла инвариантны относительно Л. п. (нештрихованные величины лишь заменяются штрихованными или наоборот). Приведение ур-ний механики к виду, инвариантному относительно Л. п., потребовало уточнения понятий энергии и импульса. Энергия тела (частицы) 2554-172.jpg и его импульс 2554-173.jpg[где т - масса (масса покоя) тела] объединяются в 4-вектор энергии-импульса с компонентами 2554-174.jpg. Под действием (1) они преобразуются след. образом:

2554-175.jpg

Квадрат 4-вектора энергии-импульса является инвариантом:

2554-176.jpg

Для частиц, движущихся со скоростью света, он, очевидно, равен нулю.

Л. п. играет важную роль не только в классич. (неквантовой), но и в квантовой физике. Под действием Л. п. преобразуются волновые ф-ции (векторы состояния)квантовой системы, удовлетворяющие соответствующим ур-ниям движения, обеспечивая их инвариантность.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; Принцип относительности, [Сб. ст.], М., 1973; Медведев Б. В., Начала теоретической физики, М., 1977. Л. П. Грищук.

  Предметный указатель