константа взаимодействия

КОНСТАНТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ (константа связи) (от лат. constans -постоянный) в квантовой теории поля (КТП) - параметр, определяющий силу (интенсивность) взаимодействия частиц или полей. В общем виде К. в. задаётся как значение вершинной части (вершины) при определ. значениях её независимых импульсных аргументов. Выбор этих аргументов обычно является вопросом соглашения и, в конечном счёте, обусловлен удобством измерения соответствующих К. в. и их использования при описании физ. процессов. Изменение К. в. при переходе к др. аргументам определяется ур-ниями ренормализационной группы, отражающими требования неизменности измеряемых физ. величин при таком переходе.

Так, напр., К. в. в распаде , где F - векторный мезон типа , , , определяется из вершины (- фотон) в точке, в к-рой квадрат 4-им-пульса фотона равен квадрату массы V-мезона, т. е. фотон является виртуальным, а векторный мезон находится на массовой поверхности: (p_v, my- 4-импульс и масса V-мезона; принята система единиц =с=1). Причина такого определения, во-первых, в том, что указанная вершина может быть непосредственно измерена, поскольку ряд физ. процессов выражается через амплитуду перехода в этой точке, а во-вторых, в том, что понятие "виртуальный адрон" не имеет для составной частицы ясного смысла (за исключением случаев, когда т. н. виртуальность, определяемая величиной р²-m² для частицы, мала по сравнению с характерной энергией связи). Поэтому большинство феноменологич. К. в., используемых в адронной физике, выражается через соответствующие вершинные части с внеш. адронами, находящимися на массовой поверхности. Таковы, напр., К. в.: , связанная с вершиной =98 МэВ, связанная с вершиной (иногда для этой вершины используется др. обозначение: МэВ); , связанная с вершиной . К. в., определённая через вершину, к-рой соответствует реальный (кинематически разрешённый) переход, наз. константой распада. Примером констант распада являются и

Используемые в адронной физике К. в. не независимы. В рамках разл. теоретич. схем между ними возникают соотношения. В принципе все адронные К. в. являются феноменологич. параметрами, к-рые должны выражаться через небольшое число фундам. К. в., или, что то же, фундам. зарядов, определяющих локальные взаимодействия фундам. полей.

Иногда используется понятие затравочного заряда, или "голого" заряда (либо затравочной К. в.). Такой заряд является параметром в неперенормированном лагранжиане, описывающем взаимодействие "голых", не-перенормированных полей (см. Перенормировки). Затравочная К. в. может быть определена через вершинную часть в пределе больших виртуальностей и больших импульсов внеш. частиц (порядка импульса т. н. обрезания, где, по предположению, взаимодействие выключается). В перенормируемой КТП затравочные К. в., вообще говоря, не несут к--л. дополнит. содержания по сравнению с К. в., определёнными при любом др. импульсе, а параметр обрезания не имеет спец. смысла. Однако в нек-рых моделях КТП, в частности в моделях, относящихся к физике твёрдого тела, где обрезание вводится из физ. соображений и характеризует область применимости теории, затравочная К. в. становится важной характеристикой.

Непосредств. эксперим. определение величин фундам. К. в. доступно пока только в случаях, когда имеет смысл теория возмущений по К. в., а также в решаемых моделях КТП, часто относящихся к реальным физ. задачам теории твёрдого тела или физики элементарных частиц. В таких случаях возможно явное выражение феноменологич. наблюдаемых К. в. через фундам. К. в., входящие в лагранжиан.

Обычно любой из рассматриваемых в КТП реалистич. лагранжианов описывает локальные взаимодействия полей лишь в определ. приближении. На более глубоком уровне (на достаточно малых расстояниях) эти поля являются или составными, или начинают взаимодействовать с новыми полями с большой массой, роль к-рых на больших расстояниях пренебрежимо мала. В результате лагранжиан, к-рый до этого рассматривался как фундаментальный, с точки зрения малых расстояний должен рассматриваться как эффективный (см. Лагранжиан эффективный). Соответственно до этого фундаментальные К. в. также становятся феноменологическими параметрами и должны быть выражены через новый набор К. в., определяющий взаимодействие "праполей" на достаточно малых расстояниях в новом фундам. лагранжиане. Такой процесс может быть, по-видимому, продолжен до тех пор, пока не будет установлен (если это вообще возможно) окончат. лагранжиан единой КТП. Возможно, промежуточным этапом на этом пути станет одна из моделей т. н. великого объединения: к ещё более глубокому уровню объединения взаимодействий относится супергравитация.

Совр. теории взаимодействий - квантовая электродинамика (КЭД), квантовая хромодинамика (КХД), электрослабое взаимодействие - не являются окончательными в указанном выше смысле и должны рассматриваться как низкоэнергетич. приближение в рамках фундам. единой теории. Соответственно все известные фундаментальные на данный момент К. в. с точки зрения более глубокого уровня являются феноменологич. параметрами, к-рые не могут быть заданы произвольно, а должны однозначно выражаться через К. в. единой теории. Но эти теории являются перенормируемыми, а входящие в соответствующие лагранжианы К. в. безразмерны (безразмерность К. в. всегда предполагает перенормируемость КТП, относящейся к четырёхмерному пространству-времени). Следствием этого факта является существование широкой области энергий, где проявляется слабая (логарифмич.) зависимость всех вершин от характерного энергетич. масштаба более фундам. теории на малых расстояниях. Эта область определяет широкий интервал применимости обсуждаемых КТП и допускает последоват. определение соответствующих К. в. независимо от структуры исходной теории на малых расстояниях. Все фундаментальные на данный момент К. в. в этих теориях определяются в области импульсов (на таких расстояниях), где применима теория возмущений, позволяющая просто связать обсуждаемые К. в. с наблюдаемыми амплитудами процессов.

Гравитация, основанная на эфф. лагранжиане Эйнштейна, не относится к классу перенормируемых теорий, поэтому без существ. изменения на малых расстояниях [характерным масштабом в этом случае является т. н. планковская длина см, где - ньютоновская гравитационная постоянная] её нельзя сформулировать как последоват. модель КТП. Гравитац. постоянная , в отличие от других К. в., может быть определена только в классич. пределе по энергии взаимодействия макроскопич. тел. Несмотря на чрезвычайную малость (в атомных единицах где m_p - масса протона; в системе СГС , теория возмущений по К. в. непоследовательна и с точки зрения КТП константа имеет смысл только как феноменологич. параметр в эфф. лагранжиане гравитации.

Рассмотрим конкретные способы определения основных фундаментальных К. в. Электромагнитная К..в. е (точнее, постоянная тонкой структуры определяется из вершины, отвечающей переходу . Практически константу измеряют в опытах, где электрон взаимодействует с классическим медленно меняющимся эл--магн. полем, т. е. в таких опытах фотон в вершине входит при нулевых значениях энергии и импульса (при нулевом квадрате 4-им-пульса), а электрон находится строго на массовой поверхности (величина е в этом случае совпадает с элементарным электрическим зарядом). Из-за малости её значение при любой другой доступной в настоящее время виртуальности отличается не более чем на неск. процентов. К 1983 определена в среднем с относит. погрешностью 0,8*10^-6 и равна 1/137,03604 (11). Теоретически невозможно определение при виртуально-стях (m_е - масса электрона) из-за трудностей с обращением в бесконечность в этой точке эффективного заряда (см. Нуль-заряд ).Но гораздо раньше КЭД теряет смысл как самостоятельная КТП и входит (при импульсах ГэВ/с) в электрослабое взаимодействие, а затем, как предполагается, при импульсах - (10¹⁴-10¹⁶) ГэВ/с - в одну из моделей великого объединения.

Напротив, хромодинамич. К. в. не может быть определена при малых импульсах из-за роста эфф. цветового заряда на больших расстояниях. Она определяется из вершины где кварк и глюон имеют виртуальности (ГэВ/с)². В отличие от константа заметно зависит от выбора точки определения, т. е. от виртуальности. При виртуальностях (ГэВ/с)² Наиб. точно находят с помощью правил сумм КХД при обработке опытов по аннигиляции пары в адроны, в опытах по рождению адронных струй и в распадах -мезона.

Вместо безразмерной К. в. в КХД часто используется размерный параметр входящий в выражение для инвариантного заряда и определяющий масштаб импульсов существенного его изменения.

Фермиевская константа слабого взаимодействия определяется из четырёхточечной вершины иравна ,16632(4)*10^-5ГэВ². При импульсах порядка где - масса промежуточного векторного бозона, вершина существенно зависит от импульсов и должна быть выражена через и константы электрослабого взаимодействия. Две безразмерные К. в. в теории электрослабого взаимодействия определяются через вершины с участием заряженных токов и нейтральных токов и слабо зависят от импульсов. В простейшей схеме взаимодействия (с одним мультиплетом Хиггса бозонов)они выражаются через К. в. и Вайнбереа угол При этом где

М. В. Терентъев.

   <<      Предметный указатель      >>