горячие электроны

ГОРЯЧИЕ ЭЛЕКТРОНЫ (горячие дырки) - подвижные носители заряда в полупроводнике или металле, энергетич. распределение к-рых смещено относительно равновесного при данной темп-ре T в сторону больших энергий (рис. 1). Носители заряда становятся "горячими", напр., при протекании электрич. тока под действием достаточно сильного пост. или перем. электрич. поля: при этом поле ускоряет большее число носителей, чем тормозит, в результате чего всей электронной системе в целом сообщается дополнит. энергия. Рост энергии электронов ограничен передачей энергии Г. э. фононам при рассеянии электронов на них (см. Рассеяние носителей заряда ).При каждом значении энергии уменьшение в единицу времени числа электронов с энергиями, меньшими , под действием ускоряющего электрич. поля компенсируется (в стационарных условиях) таким же увеличением под действием рассеяния электронов на фононах. Это равенство определяет вид ф-ции распределения Г. э. по энергиям.

Рис. 1. Распределение электронов (в случае невырожденного электронного газа) по энергиям: 1 - равновесная функция распределения (больцмановская); 2 - распределение Г э (при той же концентрации) при рассеянии их на длинноволновых акустич фононах в электрич. поле 3 - в электрич. поле Е=2Е_р ; 4-в электрич. поле E=3E_р (значение равновесной функции распределения при принято равным 1)

Степень "разогрева" Г. э. характеризуется увеличением их ср. энергии по сравнению с равновесным значением (равным для невырожденного электронного газа kT). Оно зависит от напряжённости пост. электрич. поля E (или амплитудного значения при перем. поле), подвижности носителей заряда и скорости передачи энергии фононам. Эта скорость характеризуется временем релаксации энергии (за время Г. э. "остывают" после выключения электрич. поля). Время определяет также инерционность процесса разогрева Г. э. в перем. электрич. поле. По порядку величины увеличение энергии равно:

где е - заряд электрона. Характерная напряжённость E_p поля, при к-рой эффекты разогрева становятся значительными (ср. энергия увеличивается примерно на kT), равна:

При темп-pax порядка Дебая температуры и выше , когда значительно рассеяние носителей заряда на фононах с энергией порядка (в частности, на оптич. фононах), время релаксации в типичных полупроводниках10^-11 с, а характерное поле E_р~10³ В/см. Если же и энергии носителей малы по сравнению с , то носители заряда не могут ни поглощать, ни испускать оптич. фононы и рассеивают энергию только на длинноволновых акустич. фононах. Из законов сохранения энергии и квазиимпульса следует, что изменение энергии носителя заряда в одном акте рассеяния (равное энергии фонона частоты ): , где - эффективная масса электрона, s - скорость звука. В типичных случаях К и, следовательно, , так что относит. изменение энергии носителя заряда при рассеянии очень мало. Если к тому же , то вероятность испускания фонона и уменьшения энергии носителя лишь ненамного превосходит вероятность поглощения фонона, при к-ром энергия носителя увеличивается. В этом случае изменение энергии носит диффузионный характер: носитель заряда то испускает, то поглощает фононы. Малое относит. изменение энергии носителя при каждом соударении и малое превышение вероятности испускания фонона над вероятностью его поглощения, т. н. эффекты малой неупругости столкновений с акустич. фононами, приводят к тому, что энергия носителей эффективно рассеивается лишь за большое число столкновений. В результате , где - время между столкновениями носителей заряда с фононами; подвижность . Время достигает 3*10^-7 с в InSb n-типа при темп-ре 4-6 К; характерное электрич. поле в этом случае E_р0,1 В/см.

Электронная температура. Если при низких темп-рах частота межэлектронных соударений , эффективно перераспределяющих энергию между Г. э., велика по сравнению с , то ф-ция распределения Г. э. по энергии с точностью до малых величин порядка отношения имеет вид равновесной ф-ции распределения с нек-рой темп-рой , к-рую наз. электронной темп-рой . Её величина определяется равенством джоулевой мощности и мощности, передаваемой от Г. э. фононам.

С увеличением электрич. поля растёт как скорость направленного движения (дрейфа) Г. э., так и скорость их хаотич. теплового движения . При малой неупругости рассеяния на фононах скорость остаётся большой по сравнению с даже в сильных полях, что позволяет найти функцию распределения Г. э. по энергии в аналитич. виде и зависимость от E. При большой же неупругости в сильных полях-величины одного порядка и аналитич. решение получить не удаётся.

Отклонения от закона Ома. Основной эффект, в к-ром проявляется разогрев носителей заряда в полупроводниках с ростом электрич. поля,- изменение электропроводности и отклонение вольт-амперной характеристики (BAX) полупроводников от линейной, т. е. от закона Ома (рис. 2). Если электропроводность с ростом поля увеличивается, то BAX наз. суперлинейной, если же падает,- сублинейной.

Рис. 2. Различные виды вольт-амперных характеристик полупроводников в сильных электрических полях: 1 -линейная (омическая); 2 -сублинейная; 3 - суперлинейная; 4 - N-образная; 5 - S-образная.

Электропроводность может изменяться с полем из-за зависимости подвижности Г. э. и (или) их концентрации от поля. Эффективная подвижность изменяется из-за того, что время релаксации Г. э., как правило, зависит от энергии электронов, к-рая обычно растёт с ростом электрич. поля. При рассеянии Г. э. на заряж. примеси подвижность увеличивается с полем, а при их рассеянии на фононах-падает. Кроме того, Г. э., приобретая достаточно большую энергию, переходят в более высокие долины зоны проводимости (см. Многодолинные полупроводники ),в к-рых их подвижность меньше (механизм Ридли - Уоткинса - Xилсама). Это имеет место в GaAs и InP га-типа и др. полупроводниках в сильных полях.

Концентрация носителей заряда в электрич. поле изменяется из-за ударной генерации электронно-дырочных пар или ударной ионизации примесных атомов, а также из-за изменения скорости рекомбинации носителей заряда или скорости их захвата примесными центрами. Обычно захват электронов происходит положит. ионами. При этом скорость захвата падает с ростом электрич. поля (разогрева) и концентрация электронов проводимости растёт. Если же примесные центры заряжены отрицательно, то электрон, чтобы оказаться захваченным, должен преодолеть энергетич. барьер. Поэтому с ростом электрич. поля и увеличением энергии Г. э. скорость захвата электронов растёт и концентрация их падает (эффект наблюдается в Ge га-типа с примесями Cu и Au).

При достаточно быстром падении электропроводности с ростом электрич. поля на BAX появляется падающий участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. BAX имеет N-образный вид (наблюдается Ганна эффект ).В тех же случаях, когда электропроводность с полем, наоборот, быстро растёт, BAX может стать S-образной. При этом как следствие возникает шнурование тока в полупроводниках. Если при приближении напряжения к нек-рому критич. значению ток растёт аномально круто, то имеет место электрич. пробой - межзонный или примесный.

Другие эффекты, связанные с разогревом электронов. 1) В сильном электрич. поле электропроводность полупроводников кубич. сингонии становится анизотропной даже в отсутствие магн. поля (в слабых полях она изотропна). Это связано преим. с разной заселённостью Г. э. долин зоны проводимости. 2) Изменяются коэфф. диффузии и спектральная плотность флуктуации тока (см. Флуктуации электрические); возникает анизотропия этих величин даже при изотропной зависимости энергии электронов от квазиимпульса (характеристики шума, измеренные вдоль и поперёк тока, разные). 3) Наблюдается эмиссия Г. э. в вакуум из ненагретых полупроводников. 4) Возникает эдс при однородной темп-ре кристалла, но неоднородном разогреве электронов.

Если разогрев электронов мал, но наблюдаем по разл. эффектам, электроны наз. тёплыми.

Носители заряда разогреваются не только пост. током, но также при поглощении ими эл.- магн. излучения. Возникающее при этом изменение электропроводности полупроводника представляет собой один из механизмов фотопроводимости и используется для создания чувствительных приёмников излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Г. э. возникают также при генерации носителей заряда светом с энергией фотонов , превышающей ширину запрещённой зоны на величину, значительно большую kT, а также (в случае примесных полупроводников) светом с энергией фотонов, существенно превышающей энергию ионизации примесных центров (фоторазогрев). Часть фотоэлектронов, создаваемых в полупроводнике р-типа светом с , рекомбинирует с дырками (см. Рекомбинация носителей заряда), оставаясь ещё "горячими" (т. е. до термализации). Эта рекомбинация является источником горячей люминесценции.

Лит.. Конуэлл Э., Кинетические свойства полупроводников в сильных электрических полях, пер. с англ., M., 1970; Денис В., Пожела Ю., Горячие электроны, Вильнюс, 1971; Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г., Физика полупроводников, M., 1977. Ш. M. Коган.

   <<      Предметный указатель      >>