гиперцепное уравнение

ГИПЕРЦЕПНОЕ УРАВНЕНИЕ - нелинейное интегр. уравнение для ф-ции распределения вероятности взаимного расположения пар молекул в газе или жидкости. Г. у. было получено в 1959 Й. ван Лёвен (J. van Leeuwen), Я. Груневелдом (J. Groeneveld) и Я. де Буром (J. de Воеr) и соответствует частичному суммированию диаграмм в разложении по степеням плотности (см. Вириальное разложение ).Назв. связано с топологией диаграмм в этом приближении, к-рое иногда наз. конволюционным.

Г. у. для парной ф-ции распределения n₂(r) имеет вид

где , T - темп-pa, п - плотность, V(r)- потенциал взаимодействия между молекулами, n₂(r) нормирована так, что . Г. у. можно получить

из интегр. Орнштейна - Цернике уравнения, связывающего парную ф-цию распределения с прямой корреляционной функцией С(r), если сделать предположения о существовании функциональной связи между ними:

Г. у. даёт возможность получить приближённое ур-ние состояния плотного газа или жидкости в области, где справедлива классич. статистич. механика. В Г. у. учитывается больше диаграмм, чем в Перкуса - Йевика уравнении, однако оно не приводит к лучшим числ. результатам.

Лит.: Физика простых жидкостей. Статистическая теория, пер. с англ., M., 1971, гл. 2; Исихара А., Статистическая физика, пер. с англ., M., 1973, гл. в; Балеску Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика, пер. с англ., т. 1, M., 1978, гл. 8. Д. H. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>