гелл-мана матрицы

ГЕЛЛ-МАНА МАТРИЦЫ - унитарные матрицы (а=l, 2, ... ,8), удовлетворяющие условию (а, b=1, 2, . . . , 8) (-Кронекера символ). Явный вид матриц следующий:

Матрицы введены M. Гелл-Маном (M. Gell-Mann) в 1961 как непосредств. обобщение Паули матриц при построении SU(3) -симметричной теории элементарных частиц [см. Симметрия SU(3)]. Матрицы ¹/₂удовлетворяют коммутационным соотношениям генераторов группы SU(3):

где f_abc(а, b, c=1, 2, . . ., 8) полностью антисимметричны относительно перестановок своих индексов и наз. f-символами или структурными константами группы SU(3). Вычисление даёт для неисчезающих компонент f-символов:

Часто встречается также термин "d-символы", к-рые определяются через антикоммутатор двух матриц :

где I - единичная матрица . Величины d_abc полностью симметричны относительно перестановок своих индексов.

Лит.: Адлер С., Дашен Р., Алгебры токов и их применение в физике частиц, пер. с англ., M., 1970.

В. И. Захаров.

   <<      Предметный указатель      >>