галилея принцип относительности

ГАЛИЛЕЯ ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ - требование независимости законов классич. (нерелятивистской) механики от выбора инерциальной системы, отсчёта (ИСО), понимаемое как инвариантность ур-ний механики относительно преобразований Галилея, т. е. преобразований координат r и времени t движущейся материальной точки при переходе от одной ИСО к другой:

Здесь V - относит. (пост.) скорость двух ИСО; штрихованные и вештрихованные величины относятся к разным ИСО. Под ИСО при этом понимается система отсчёта, в к-рой выполняется первый закон Ньютона. Г. п. о. содержит в себе представление об абс. времени и абс. пространстве: согласно (1), время не изменяется при переходе от одной ИСО к другой и подразумевается априорная возможность выбора глобальной ИСО независимо от существования и движения материальных тел. Из ур-ний (1) вытекает классич. закон сложения скоростей как векторов в трёхмерном евклидовом пространстве.

Система ур-ний ньютоновой механики для совокупности N материальных точек, взаимодействующих посредством потенц. сил,

(где - потенц. энергия взаимодействия частиц с массами - ускорение частицы i), очевидно, инвариантна относительно преобразований (1). Справедливо и обратное утверждение: требование инвариантности относительно преобразований Галилея в сочетании с предположением об однородности и изотропии пространства приводит к уравнениям ньютоновой механики.

С Г. п. о. тесно связано представление о мгновенном характере взаимодействия в нерелятивистской механике. Согласно (2), силы, действующие на каждую из частиц со стороны остальных частиц в данный момент времени, зависят от положения этих частиц в тот же момент времени. Изменение положения одной из частиц мгновенно сказывается на ускорениях всех остальных частиц.

Концепция относительности, лежащая в основе Г. п. о., оказалась более глубокой, чем её конкретная реализация в виде преобразований (1), и сыграла важную эвристич. роль в развитии физ. теорий. Во 2-й пол. 19 в. стало ясно, что законы электродинамики, выражаемые Максвелла уравнениями, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Так, для скалярного потенциала свободного эл--магн. поля из ур-ний Максвелла можно получить ур-ние Д-Аламбера:

где - оператор Лапласа. Это ур-ние не сохраняет своего вида при преобразованиях (1), поскольку производная dj/dt переходит в . Возникла альтернатива: либо существует нек-рая привилегированная ИСО (гипотеза эфира ),либо преобразования Галилея неправильно описывают переход от одной ИСО к другой. Эксперим. попытки обнаружения эфира не дали положит. результата. С др. стороны, преобразования, оставляющие инвариантными ур-ния Максвелла и, следовательно, ур-ние (3), представляют собой Лоренца преобразования ,к-рые при переходят в преобразования Галилея. Распространение идеи относительности на немеханич. явления привело к созданию спец. теории относительности. При этом требование инвариантности ур-ний механики относительно преобразований Галилея было заменено требованием инвариантности по отношению к преобразованиям Лоренца, что потребовало изменения самих ур-ний механики (см. Относительности теория ).Качественным отличием преобразований Лоренца от преобразований (1) является изменение хода времени при переходе к другой ИСО. Представление об абсолютности времени, т. о., оказывается приближённым, справедливым лишь при рассмотрении систем отсчёта, движущихся относительно друг друга со скоростями . Скорость распространения взаимодействий оказывается конечной и равной скорости света. Концепция абс. пространства также оказалась несостоятельной.

Распространение А. Эйнштейном принципа относительности на явления гравитации показало, что истинная геометрия пространства-времени определяется распределением и движением находящейся в нём материи (см. Тяготение).

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Механика, 3 изд., M., 1973. Д. В. Гальцов.

   <<      Предметный указатель      >>