Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Тенденции развития искусственного интеллекта
Несомненно, все те, кому интересны новые технологии - ждут новостей о создании более современного и досконального искусственного интеллекта. Хотелось бы отметить, что по мере развития когнитивных технологий, подобные цели будут воплощаться еще быстрее. Реализация этих идей - сможет найти себя в реальной жизни Далее...

AI

вигнера функции

ВИГНЕРА ФУНКЦИИ (D -функции, обобщённые сферические функции) - функции 1119914-296.jpg , к-рые описывают преобразование волновой ф-ции квантовой системы с определ. угловым моментом j и определ. проекцией m момента на ось z при повороте системы координат на углы Эйлера 1119914-297.jpg:

1119914-298.jpg

(j, т и т' - одновременно целые или полуцелые числа, причём 1119914-299.jpg; т, m'=-j, -j+1, ..., j). В. ф. определяются ф-лами

1119914-300.jpg

где

1119914-301.jpg

полиномы Якоби (см. Ортогональные полиномы). Ф-ции 1119914-302.jpg являются матричными элементами неприводимого унитарного представления группы вращений трёхмерного пространства. Для них справедливы соотношения ортогональности:

1119914-303.jpg

а также теорема сложения:

1119914-304.jpg

где1119914-305.jpg - углы Эйлера для двух последоват. вращений системы координат, 1119914-306.jpg - углы Эйлера для произведения этих вращений. В. ф. впервые исследованы Ю. Вигнером (E. Wigner) в 1931. В нек-рых случаях В. ф. можно выразить через сферические функции.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Квантовая механика, 3 изд., M., 1974; Варшалович Д. A., Mоскалев А. H., Херсонский В. К., Квантовая теория углового момента, Л., 1975; Никифоров А. Ф., Уваров В. Б., Специальные функции математической физики, 2 изд., M., 1984.

  Предметный указатель