Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
ВСЕМЕРНОЕ ПОТЕПЛЕНИЕ ЗАКОНЧИЛОСЬ. НАС ЖДЕТ ВСЕМИРНОЕ ПОХОЛОДАНИЕ?
Статься рассказывает о прогнозах ученых, в которых они предрекают скорое наступление малого ледникового периода. По их словам, глобальное потепление уже заканчивается, чему способствует накопление в верхних слоях атмосферы Земли космической пыли. Далее...

ледниковый период

взрывная неустойчивость волн

ВЗРЫВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛН - самопроизвольное нарастание волн ("взрыв"), при к-ром их амплитуды стремятся обратиться в бесконечность за конечное время. Понятие В. н. в. возникло в связи с анализом нелинейных волновых процессов в неравновесных средах, в к-рых волны могут нарастать за счёт энергии, поступающей извне. В частности, возникновение В. н. в. в неравновесных средах без диссипации связано с появлением в них волн с отрицат. энергией (в равновесных средах они отсутствуют, как это следует из дисперсионных соотношений). Наряду с обычной неустойчивостью, возникающей уже в предельном случае линейной среды, в неравновесных средах возможна неустойчивость др. типа, обусловленная процессами нелинейного взаимодействия и самовоздействия волн. "Взрыв" обычно является осн. признаком этой нелинейной неустойчивости, если взаимодействие (самовоздействие) волн описывается приближённо, с удержанием лишь главных нелинейных членов в разложениях по амплитудам. Напр., резонансное взаимодействие трёх гармонич. волн при выполнении для частот 1119914-209.jpg и волновых векторов 1119914-210.jpg условий пространственно-временного синхронизма 1119914-211.jpg описывается ур-ниями .

1119914-212.jpg

1119914-213.jpg

где Aj и 1119914-214.jpg -амплитуды и разность фаз волн соответственно. 1119914-215.jpg-производная Aj по времени, 1119914-216.jpg - коэф. взаимодействия (j = 1, 2, 3). Система (1) имеет интегралы1119914-217.jpg (C1,2 = const). Если энергия волны с частотой w3 отрицательна, то знаки 1119914-218.jpg оказываются одинаковыми, и амплитуды волн могут одновременно нарастать. В частности, при C1 = C2 =0, 1119914-219.jpg в каждый момент времени,

1119914-220.jpg

и система (1) сводится к одному ур-нию 1119914-221.jpg ,1119914-222.jpg1119914-223.jpg решение к-рого имеет вид:

1119914-224.jpg

При этом амплитуды всех волн обращаются в бесконечность в момент 1119914-225.jpg , что и означает наличие В. н. в. Как показывает приведённый пример, "взрыв" связан с зависимостью скорости относит. роста амплитуд 1119914-226.jpg от самих амплитуд (для "обычной" неустойчивости характерна пост. скорость относит. роста - экспоненц. нарастание; см. Неустойчивость в колебательных и волновых системах).

Макс. значения амплитуд волн и скоростей их относит. роста определяются процессами, ограничивающими В. н. в. В частности, В. н. в., возникающая при резонансном взаимодействии волн, может ограничиваться нелинейной (зависящей от амплитуды) расстройкой их частот от резонанса. В средах с поглощением возможно жёсткое возникновение В. н. в., к-рое характеризуется наличием пороговых значений нач. амплитуд волн. В неравновесных средах с диссипацией В. н. в. может приводить к установлению автоколебаний. В. н. в. обнаружена в лаб. плазме с потоками заряж частиц, в пограничных слоях гидродинамич. течений и в др. неравновесных средах.

Лит.: Кадомцев Б. Б., Коллективные явления в плазме, M., 1975; Виноградова M. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн, M., 1979; Вильхельмссон Х., Вейланд Я., Когерентное нелинейное взаимодействие волн в плазме, пер. с англ., M., 1981; Рабинович M. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984. В. П. Реутов.

  Предметный указатель