Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
НАНОЧАСТИЦЫ ПРИХОДЯТ НА ПОМОЩЬ
Ученых волнует вопрос, насколько надежно защищены космонавты от больших доз радиации (ведь они лишаются естественного защитного «зонтика» – магнитного поля Земли). Особенно актуальна эта проблема в случае возможных пилотируемых полетов на Луну или Марс. Даже специально разработанные материалы не смогут полностью обезопасить от космической радиации. Далее...

аномалии

АНОМАЛИИ в квантовой теории поля (от греч. anomalia - отклонение, неправильность) - свойство квантовой теории поля (КТП), состоящее в том, что нек-рые законы сохранения, справедливые в классич. теории, перестают выполняться при правильном учёте квантовых эффектов.

Происхождение А. связано с ультрафиолетовыми расходимостями КТП, нуждающимися в регуляризации (см. Регуляризация расходимостей). Конкретный выбор процедуры регуляризации в КТП, как правило, неоднозначен. При этом в нек-рых случаях регуляризацию невозможно провести так, чтобы удовлетворить одно-врем. всем требованиям симметрии исходной классич. теории поля. В результате нек-рые симметрии оказываются нарушенными. Напр., в квантовой электродинамике (КЭД) выполняется закон сохранения векторного тока: 111995-130.jpg ~0 (см. Векторного тока сохранение ),где 4-вектор тока 111995-131.jpg, 111995-132.jpg - Дирака поле электрона (х - пространственно-временная точка), 111995-133.jpg-Дирака матрицы, 111995-134.jpg=0, 1, 2, 3,111995-135.jpg, значок плюс означает эрмитово сопряжение (по повторяющемуся индексу 111995-136.jpg производится суммирование).

Наряду с векторным током в КЭД можно также рассмотреть аксиальный ток 111995-137.jpg, где 111995-138.jpg . В силу Дирака уравнения дивергенция аксиального тока , где т - масса электрона (используется 111995-139.jpg система единиц, в к-рой 111995-140.jpg =с = 1). Из этого ур-ния следует, что в пределе нулевой массы электрона аксиальный ток сохраняется (см. Аксиального тока частичное сохранение ),что является отражением киралъной симметрии теории. Однако более аккуратное рассмотрение показывает, что этот вывод неверен. Действительно, в определении аксиального тока стоит произведение антикоммутирующих операторов 111995-141.jpg , взятых в одной точке х. Такое произведение нуждается в доопределении (регуляризации). Если её провести так, чтобы не нарушить закон сохранения векторного тока, то оказывается, что правильное выражение для дивергенции аксиального тока принимает вид

111995-142.jpg , (1)

где е - заряд электрона 111995-143.jpg , 111995-144.jpg-тензор напряжённости эл--магн. поля, 111995-145.jpg-абсолютно антисимметричный тензор, 111995-146.jpg=1. Т.о., аксиальный ток не сохраняется даже в пределе безмассового электрона. Это явление наз. аксиальной аномалией. Оно было обнаружено Ю. Швингером (J. Schwinger) в 1951 и детально проанализировано С. Адлером (S. Adler) в 1969, см. [1].

Аналогичная аксиальная А. возникает в любой калибровочной теории поля и, в частности, в квантовой хромодинамике (КХД), где дивергенция аксиального тока кварков имеет вид, аналогичный (1) с напряжённостью глюонного поля 111995-147.jpg (х) (а = 1, 2, ..., 8-цветовой индекс) и безразмерной константой связи сильного взаимодействия (цветовым зарядом) g вместо напряжённости эл--магн. поля и электрич. заряда.

Др. важный пример-дилатационная аномалия (от англ. dilatation-растяжение, расширение). Любая КТП, в лагранжиане к-рой нет размерных констант, обладает масштабной инвариантностью, т. е. инвариантностью относительно растяжения координат 111995-148.jpg с одноврем. умножением операторов полей на множитель 111995-149.jpg в степени, равной размерности поля. Согласно Нётер теореме, такой инвариантности в классич. теории поля отвечает сохраняющийся дилатац. ток 111995-150.jpg , где 111995-151.jpg -симметричный тензор энергии-импульса теории. Действительно, в силу ур- ний движения тензор энергии-импульса сохраняется 111995-152.jpg , так что дивергенция дилатац. тока равна следу тензора энергии-импульса,111995-153.jpg , причём последняя величина равна нулю. Однако квантовая теория с безразмерной константой связи содержит логарифмич. УФ-расходимости, к-рые необходимо регуляризовать и перенормировать. В результате конечные регуляризованные выражения оказываются зависящими от нек-рой размерной величины - импульса нормировки, или параметра шкалы, и масштабная инвариантность нарушается. Т. о., с учётом квантовых эффектов . Напр., в КХД (в пределе нулевой 111995-154.jpg массы кварков) след тензора энергии-импульса пропорционален квадрату напряжённости глю-онного поля [2].

Известны также А. суперконформного тока в суперсимметрии (см. [3]), конформная А. в конформной теории гравитации [4] и квантовой теории струны [5] и др.

В совр. КТП и теории элементарных частиц А. играют важную роль. В частности, аксиальная А. типа (1) позволяет вычислить вероятность распада p°-мезона на два фотона, поскольку, согласно алгебре токов, поле p° совпадает с дивергенцией аксиального тока кварков. Т. к., согласно (1), амплитуда процесса пропорциональна сумме квадратов зарядов кварков, составляющих p°-мезон, то из сравнения теоретически вычисленного времени жизни 111995-155.jpg с его эксперим. значением можно определить заряды кварков. Исторически это сопоставление было одним из аргументов в пользу введения дополнит. квантового числа, характеризующего кварки,- цвета.

Др. пример - аксиальная А. в электрослабом взаимодействии. В отличие от КЭД, в этой теории аксиальный ток непосредственно входит в лагранжиан взаимодействия и т. о. взаимодействует с калибровочным полем. Поэтому наличие А. ведёт к внутр. противоречивости теории, напр. к отсутствию перенормируемости. Между тем в стандартной теории электрослабого взаимодействия лептоны и кварки внутри одного поколения фермионов вносят в А. вклады, равные по величине, но противоположные по знаку. Необходимость внутр. согласованности теории (т. е. её перенормирусмости) требует сокращения А. Отсюда вытекает, что должно быть одинаковое число дублетов кварков и лептонов. В настоящее время действительно обнаружено по три дублета лептонов и кварков (хотя существование 6-го кварка, t, установлено ещё недостаточно надёжно). Необходимость существования с-кварка, а позднее t-кварка, вытекающая из требования сокращения А., была осознана до эксперим. обнаружения этих частиц. Аналогичные ограничения возникают и для моделей великого объединения взаимодействий.

В КХД существует проблема нонета псевдоскалярных мезонов. Из них восемь111995-156.jpg находят объяснение как псевдоголдстоуновские бозоны (см. Голдстоуна теорема), связанные со спонтанным нарушением почти точной киральной симметрии исходного лагранжиана КХД. Девятый псевдоскалярный мезон h' гораздо тяжелее остальных восьми и не укладывается в эту схему. Трудность разрешается тем, что аксиальный ток, имеющий квантовые числа 111995-157.jpg-мезона, не сохраняется даже в пределе безмассовых кварков из-за аксиальной А. Большая масса 111995-158.jpg-мезона является указанием на то, что в вакууме КХД существенны такие флуктуации глюонного поля 111995-159.jpg, для к-рых величина

111995-160.jpg (2)

называемая топологическим зарядом, отлична от нуля. Эти флуктуации не учитываются обычной теорией возмущений, для к-рой величина 111995-161.jpg . Т. о., в вакууме КХД существенную роль должны играть флуктуации нового типа, напр. инстантоны.

Лит.: Обзоры по проблеме аномалий с подробным списком литературы см. в [6, 7]; 1) Джекив Р., Теоретико-полевые исследования в алгебре токов, пер. с англ., в сб.: Лекции по алгебре токов, М., 1977; 2) Соllins J., Duncan A., Joglecar S., Trace and dilatation anomalies in gauge theories, "Phys. Rev.", 1977, v. 16 D, p. 438; 3) Nieuwenhuizen P. van, Supergravity, "Phys. Repts", 1981, v. 68 C. p. 189; 4) Pradkin E. S., Тsеуtlin A. A., Renormalizable asymptotically free quantum theory of gravity, "Nucl. Phys.", 1982, v. 201 B, p. 469; 5) Polyakov A. M., Quantum geometry of bosonic strings, "Phys. Lett.", 1981, v. 103 B, p. 207; 6) Морозов А. Ю., Аномалии в калибровочных теориях, "УФН", 1986, т. 150, с. 337; 7) Бардин У. А., Аномалии, там же, с. 439. Д. И. Дьяконов.

  Предметный указатель